八年级数学下册 19.1 平行四边形及其性质导学案(学生用) 新人教版.doc

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1、重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册19.1平行四边形及其性质导学案(学生用)(无答案)新人教版如图2,∵AD//BC,AB//CD,∴四边形ABCD是________四边形,记作_________,读作____________________。ABCD(注意:表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点,若写成ACBD等都是错误的)(图2)(1)面积=底╳高(2)平行四边形属于四边形,所以具有四边形的性质:______________平行四边形还有哪些性质呢?我们先来认识一下与其相关的概念。①邻边:有公共顶点的边。

2、②对边:不相邻的,没有公共顶点的边。③邻角:有公共边的两个角。④对角:没有公共边的两个角,也就是相对的两个角。3.探究:根据定义画一个平行四边形,观察除了“两组对边分别平行”外,它的边、角之间还有什么关系?度量一下,是不是和你的猜想一致?平行四边形具有以下性质:平行四边形的对边____________平行四边形的对角____________(邻角________)。∵ABCDABCD∴AD_____BC,AB____DC;∠A___∠C,∠B____∠D你能证明你发现的上述结论吗?(提示:连接对角线把未知问题转化为已知的

3、三角形问题)已知:求证:(图3)证明:ABCD(图4)例1:如图4,小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地,其中AB边长为10m,其他三边的长各是多少?【课堂点拨】点拨1预习反馈、概念明确、定理证明点拨2平行四边形性质应用1.ABCD中,AB=5,BC=3,则它的周长为_________。2.已知ABCD中,∠A=30°,求∠B、∠C、∠D的度数3.一个平行四边形的一个外角是38°,这个平行四边形的每个内角的度数分别是_______________________.DCBA4.如图5,剪两张对边平行的纸条,随

4、意交叉叠放在一起,转动其中一张,重合的部分构成了一个四边形。线段AD和BC的长度有什么关系?(图5)5.已知,如图6,∠BAD的平分线交BC边于点E。求证:BE=CD.EABCD点拨3归纳小结(图6)1.平行四边形概念2.平行四边形性质【课后巩固】1.ABCD中,若∠A+∠C=100°,则∠B,∠A的度数是多少?2.ABCD中,两邻边之比AB∶BC=2∶3,周长为30cm,求它的各边长。3.已知一个平行四边形的周长为28cm,相邻两边的差为4cm,则相邻两边的长分别为______________.4.已知一个平行四边形的

5、面积为112,相邻两边上的高分别为7和8,则它的周长为__________.5.ABCD中,∠DAB的平分线DC于E,∠DEA=30°,DE=5,EC=3.⑴求∠D的度数⑵求ABCD周长EDABC(图7)

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