八年级数学下册 19.1.1 平行四边形的性质导学案2 新人教版.doc

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1、19.1.1平行四边形的性质(二)第2课时学习目标:1.理解平行四边形中心对称的特征,掌握平行四边形对角线互相平分的性质.2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题,和简单的证明题.一.知识回顾1.平行四边形的定义是:_______________________________________________.2.所学平行四边形的性质有:平行四边形的对边________,平行四边形的对角_______.二.学习新知1、自学课本P85~86内容,2、【探究】:在纸上画两个全等的ABCD和EFGH,并连接对角线AC、BD和EG、HF,设它们分别交于点O.

2、把这两个平行四边形落在一起,在点O处钉一个图钉,将ABCD绕点O旋转,观察它还和EFGH重合吗?你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗?进一步,你还能发现平行四边形的什么性质吗?结论:(1)平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是对称中心;(2)平行四边形的又一个性质是:______________________________,当图形中没有平行四边形的对角线时,往往需作出对角线.由此得到平行四边形的性质有:(1)边:(2)角:(3)对角线:3.判断对错(1)在ABCD中,AC交BD于O,则AO=OB=OC=OD.()(2)平行四边形两条对角线的交点

3、到一组对边的距离相等.()(3)平行四边形的两组对边分别平行且相等.()(4)平行四边形既是中心对称图形,又是轴对称图形.()三.例题分析例1(教材P85的例2)已知四边形ABCD是平行四边形,AB=10cm,AD=8cm,AC⊥BC,求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.例2如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O,EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F,求证:OE=OF,AE=CF,BE=DF.四.课堂练习1.在□ABCD中,AC、BD交于点O,已知AB=8cm,BC=6cm,△AOB的周长是18cm,那么△AOD的周长是_____________.

4、2.在ABCD中,AC=6、BD=4,则AB的范围是.3.如图4.□ABCD的周长为60cm,对角线交于点O,△BOC的周长比△AOB的周长小8cm,则AB=______cm,BC=_______cm.5.□ABCD中,对角线AC和BD交于点O,若AC=8,AB=6,BD=m,那么m的取值范围是____________.6.在平行四边形ABCD中,已知AB、BC、CD三条边的长度分别为(x+3),(x-4)和16,则这个四边形的周长是.7.在平行四边形中,周长等于48,①已知一边长12,求各边的长②已知AB=2BC,求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O,△AOD与

5、△AOB的周长的差是10,求各边的长8.公园有一片绿地,它的形状是平行四边形,绿地上要修几条笔直的小路,如图,AB=15cm,AD=12cm,AC⊥BC,求小路BC,CD,OC的长,并算出绿地的面积.9.□ABCD中,E、F在AC上,四边形DEBF是平行四边形.求证:AE=CF.四.小结

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