八年级数学下册 19.1.1 变量与函数（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.1.1变量与函数【学习目标】1.结合实例掌握常量与变量，了解自变量的意义2.通过实践探索参与变量的发现，以提高分析问题和解决问题的能力.学习重点：能分清实例中的常量、变量学习难点：能举例说明常量、变量.【导入】【自主学习、合作交流】变量与常量1.完成课本P94页的5个问题，并把答案写在下面：2.什么是变量，什么是常量？并完成P95页的“思考”。3.分别说出以上5个问题中哪些量是自变量？4.变量和常量的区别是什么【知识应用】根据题意写出适当的式子,并指出其中的变量、常量、自变量。（1）改变正方形的边长x,正

2、方形的面积S随之改变.（2）秀水村的耕地面积是106m2，这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化.（3）多边形的内角和W与边数n的关系.解：根据题意列表解答如下题号关系式变量常量自变量【【课堂小结】（谈谈本节课你有什么收获？还有什么困惑）【当堂检测】1.在圆的周长中，常量与变量分别是()(A)2是常量，c、、R是变量(B)2是常量，c、R是变量(C)c、2是常量，R是变量(D)2是常量，c、R是变量2.指出下列关系式中的常量、变量。（1）求余角的公式y=900-x中，变量是常量是（2）在△ABC中，

3、它的底边长是a，底边上的高是h，则三角形的面积S=ah，若a为定长，则此式中变量是，常量是若h为定长，则此式中变量是，常量是3.购买一些铅笔,单价为0.2元/枝,总价y元随铅笔枝数x变化,写出y与x的关系式是其中常量是,变量是,自变量是纠错栏【课后作业】Ⅰ必做题1.齿轮每分钟120转，如果表示转数，表示转动时间，那么用t表示n的关系是，其中为变量，为常量．2.学校食堂现存粮食21000kg,平均每天用粮食200kg，那么剩余粮食ykg，食用的天数为x，其中常量是，变量是3.为了丰富学生的课外活动，八年级（2）班

4、计划购买50元的乒乓球，能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为其中常量是，变量是4.用总长为100m的篱笆围成一个长方形场地,长方形面积S(m2)与一边a(m)之间的关系式为S=a(50-a),那么下列说法中正确的是A.a是常量,S是变量B.S是常量,a是变量C.100,50是常量,S,a是变量D.50是常量,S,a是变量5.指出下列各关系式中的常量与变量：(1)正方体的表面积S(cm2)与棱长a(cm)之间的关系式S=6a.(2)某种商品的成本是a元,售出价y（元）与利润率x之间的关系式是y=a+ax.

5、（3）①y=3x+5②y=2x2-7③m=n-7④y=-6x+36.已知水池中海油水600m2.现每小时抽出50m2.剩余的水的体积V（m2）与抽水时间t(h)之间的关系式是：V=600-50t.指出这个关系式中的变量和常量.Ⅱ选做题7.正方形的边长为3,若边长增加x则面积增加y,写出y随x变化的函数关系式为,其中常量是，变量是自变量8.一个三角形的底边长是5cm，高h是可以任意伸缩，写出面积S随h变化的关系式，并指出其中的常量和变量.9.以固定的速度v0（米／秒）向上抛一个小球，小球上升的高度h（米）与小球运

6、动的时间t（秒）之间的关系式为h=v0t-4.9t2指出这个变化过程中的常量和变量.【课后反思】【评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差