八年级数学下册 19.1.1 变量与函数教案 （新版）新人教版.doc

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1、变量与函数教学目标知识与技能1.认识变量、常量．2.学会用含一个变量的代数式表示另一个变量．过程与方法1.经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．2.逐步感知变量间的关系．情感与价值观要求1.积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲.2.形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重点1.认识变量、常量2.用式子表示变量间关系教学难点用含有一个变量的式子表示另一个变量教学方法精心设疑合作交流自主探究教具准备多媒体课件课时安排1课时教学过程活动一组织教学通过学生对一天内气温的感觉引入变化的量，观看幻灯片中随时间的变化温度也随着变化的图像，让学生感受到数学

2、就在我们身边。活动二问题解决，引入实例1、周末，老师乘车回家。汽车以每小时60km的速度匀速行驶，行驶时间为t小时，行驶路程为skm。2、用20m长的绳子围成矩形，矩形的一边长为xm，邻边长为ym。3、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数为n个，单价a元。4、每张电影票的售价是10元，一场电影售出x张票，票房收入为y元。活动三提出问题，感受特征提问1：分别指出（1）~（4）的变化过程中涉及到哪些量，你能将这些量分为几类？分类的标准是什么？提问2：这些量有什么数量关系？提问3：在（1）~（4）的变化过程中，当一个量发生变化时，另一个量是否也随之发生变化？是哪一个量随哪一个量的变化而变化？（修

3、改学生认可的关系式）提问4：在（1）~（4）的变化过程中，发生变化的量有限制条件吗？如何限制？活动四适时命名，学生定义变量（variable）：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。常量（constant）：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。问题1：请指出上面各个变化过程中的常量、变量。活动五辨析概念，巩固练习1、填空（1）某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是，其中的变量是，常量是。（2）我市的自来水价为每方4元，小明家用水量为x方，该月水费为y元。y与x的关系式是。其中的变量是，常量是。（3）某地手机通话费为每分钟0.2元。李

4、华存入30元，他通话时间为t分钟，话费余额为y元，y与t的关系式是，其中的变量是，常量是。2、指出下列关系式中的变量与常量：（1）y=5x－6；（2）y=；（3）y=4x2＋5x－7；(4）S=兀r2.活动六理解概念问题探究：你能根据关系式y=3x编写一个变化过程吗？请试着说一说。活动七勇攀高峰周末老师准备去登泰山了！登山队大本营所在地的气温为12℃，海拔每升高1千米气温下降6℃，我们大本营向上登高x千米时所在位置的气温时y℃.小红说：“我能得到y与x之间的关系式。”小亮说：“我能用表格表示y与x之间的关系。”小瑛说：“我能用图像表示y与x之间的关系。”聪明的同学你会用哪种方法表示y与x之间

5、的关系?与你的同伴交流一下。活动八：课堂小结本节课从现实问题出发，找出了寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法步骤．它对以后学习函数及建立函数关系式有很重要意义．