八年级数学下册 19.1.1 变量与函数学案 (新版)新人教版.doc

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1、19．1　函数19．1.1　变量与函数01　　课前预习要点感知1　在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量．预习练习1－1　直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y＝90－x，其中变量为x，y，常量为90．要点感知2　在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．预习练习2－1　若球的体积为V，半径为R，则V＝π

2、R3.其中自变量是R，V是R的函数．要点感知3　函数自变量的取值范围既要满足函数关系式有意义，又要满足实际问题有意义．预习练习3－1　甲乙两地相距100km，一辆汽车以每小时40km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距skm，s与t的函数解析式是s＝100－40t；自变量t的取值范围是0≤t≤2.5.02　　当堂训练知识点1　变量与常量1．圆周长公式C＝2πR中，下列说法正确的是(D)A．π、R是变量，2为常量B．R是变量，2、π、C为常量C．C是变量，2、π、R为常量D．C、R是变量，2、π

3、为常量2．写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？(1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；(2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；(3)汽车以60km/h的速度行驶了th，所走过的路程为skm.解：(1)y＝5n，y、n是变量，5是常量．(2)a＋b＝50，a、b是变量，50是常量．(3)s＝60t，s、t是变量，60是常量．知识点2　函数的有关概念3．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是(B)A．2x＝y2B．y＝3x－1C.＝xD．y2＝3x－5

4、4．若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y＝7.85x，其中x是自变量，y是x的函数．5．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．(1)y＝(x＋1)(x－2)；(2)y＝2x2－3x＋2.解：(1)当x＝2时，y＝(x＋1)(x－2)＝(2＋1)×(2－2)＝0；当x＝－3时，y＝(x＋1)(x－2)＝(－3＋1)×(－3－2)＝10.(2)当x＝2时，y＝2x2－3x＋2＝2×22－3×2＋2＝4；当x＝－3时，y＝2x2－3x＋2＝2

5、×(－3)2－3×(－3)＋2＝29.知识点3　函数的解析式及自变量的取值范围6．(云南中考)函数y＝的自变量x的取值范围为(D)A．x＞2B．x＜2C．x≤2D．x≠27．正方形的边长为a，面积为S，若a是自变量，则S与a之间的函数解析式可表示为(D)A．S＝B．S＝4aC．a＝S2D．S＝a28．(眉山中考)在函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围是全体实数．9．(曲靖中考)如果整数x＞－3，那么使函数y＝有意义的x的值是1(只需填一个)．10．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元

6、，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，那么y与x的函数关系式为y＝2x.03　　课后作业11．在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中(A)A．S，h是变量，，a是常量B．S，h，a是变量，是常量C．a，h是变量，，S是常量D．S是变量，，a，h是常量12．(百色中考)已知函数y＝当x＝2时，函数值y为(A)A．5B．6C．7D．813．(黔南中考)函数y＝的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是(B)14．若等腰三角形的周长为60cm，

7、底边长为xcm，一腰长为ycm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是(D)A．y＝60－2x(00．16．(安顺中考)在函数中，自变量x的取值范围是x≤1且x≠－2.17．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．(1)写出剩余水的体积Q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；(2)写出自变量t的取值范围；(

8、3)10小时后，池中还有多少水？解：(1)剩余水的体积Q＝800立方米－抽掉的水的体积，即Q＝800－50t.(2)抽完水所需时间为：0＝800－50t，得t＝16，所以0＜t≤16.(3)当t＝10时，即Q＝800－50t＝800－50×10＝300(立方米)．18．圆柱的底面半径是2cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积V(cm3)随之发生变化．(1)在这个变化过程中，自变量和自变量的函数各是什么？(2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积V与高h之间的关系式？(3)当h由5cm变