八年级数学下册 19.1.2 函数的图象 第2课时 函数的三种表示方法学案 (新版)新人教版.doc

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1、第2课时 函数的三种表示方法01  课前预习要点感知 函数的表示方法有解析式法、列表法和图象法.预习练习1-1 一种绿豆的单价是10元/千克.绿豆的总售价y(元)与所售绿豆的数量x(千克)之间的函数关系可以表示成y=10x.根据上面的函数解析式,请你完成下表:x00.511.522.53y0510152025301-2 小明的爷爷饭后出去散步,从家出发走20min后到一个离家900m的报亭,看了30min报纸后,用15min返回到家里,如图所示,表示小明的爷爷离家的时间x与距离y之间关系的是(A)02  

2、当堂训练知识点1 解析式法1.若每上6个台阶就升高1米,则上升高度h(米)与上的台阶数m(个)之间的函数解析式是(D)A.h=6mB.h=6+mC.h=m-6D.h=知识点2 列表法2.下面的表格列出了一个实验的统计数据,表示将皮球从高处落下时,弹跳高度b与下降高度d的关系,下面能表示这种关系的式子是(C)d5080100150b25405075A.b=d2B.b=2dC.b=D.b=d+253.每支晨光自动笔的价格是2元,请你根据所给条件完成下表:x(支)123456…y(元)24681012…4.声音

3、在空气中传播的速度和气温间有如下关系:气温(℃)05101520声速(m/s)331334337340343(1)上表反映了声速与气温之间的关系,其中气温是自变量,声速是气温的函数;(2)若用T(℃)表示气温,v(m/s)表示声速,则随着T的增大,v将发生怎样的变化?(3)从表中数据的变化,你发现了什么规律?写出v与T之间的函数解析式;(4)根据你发现的规律,回答问题.在30℃发生闪电的夏夜,小明在看到闪电6s后听到雷声,那么发生打雷的地方距小明大约有多远?解:(2)v也增大.(3)气温每升高5℃,声速增

4、加3m/s,即气温每升高1℃,声速增加m/s.∴v=331+T.(4)当T=30℃时,v=331+×30=331+18=349(m/s).349×6=2094(m).答:发生打雷的地方距小明大约有2094m.知识点3 图象法5.正方形的边长a与周长l之间的关系式为l=4a,其图象是图中的(C)6.(汕尾中考)汽车以60千米/时的速度在公路上匀速行驶,1小时后进入高速路,继续以100千米/时的速度匀速行驶,则汽车行驶的路程s(千米)与行驶的时间t(小时)的函数关系的大致图象是(C)03  课后作业7.如图,

5、在△ABC中,AC=BC,有一动点P从点A出发,沿A→C→B→A匀速运动,则CP的长度s与时间t之间的函数关系用图象描述大致是(D)8.电话是我们日常生活中不可缺少的联系方式,小华家的电话是按这种方式收费的:月租费24元,30次以内不另收费,超过30次,超过部分每次收0.20元.(1)试写出小华家一个月内电话费y(元)与电话次数x之间的有关数据,填入下表,并写出其函数关系式;次数x10203040506070电话费y/元24242426283032(2)这个函数的图象大致是什么形状?和同学交流一下.解:(

6、1)如表.函数解析式为y=(2)折线.9.(云南中考)已知A,B两地相距200千米,一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶往B地,到达B地后不再行驶,设汽车行驶的时间为x小时,汽车与B地的距离为y千米.(1)求y与x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)当汽车行驶了2小时时,求汽车距B地有多少千米?解:(1)y=200-60x(0≤x≤).(2)将x=2代入函数关系式,得y=200-60×2=80(千米).答:汽车距离B地80千米.10.填表并观察下列两个函数的变化情况:x12345…y1=1

7、0+2x1214161820…y2=5x510152025…(1)在同一个直角坐标系中画出这两个函数的图象,比较它们有什么不同(说出一条不同点即可);(2)预测哪一个函数值先到达100.解:填表如表所示.(1)图略.不同点:①y1图象不经过原点,y2图象经过原点;②当x<时,y1图象在y2图象上方,当x>时,y1图象在y2图象下方;③随着x增大,y2的值比y1的值增大得快等.(2)y2先到达100.挑战自我11.某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与

8、这排的排数n的函数关系式并写出自变量n的取值范围.解:m=19+n(1≤n≤25且n是整数).在上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式是m=2n+18(1≤n≤25且n是整数);(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数关系式分别是m=3n+17,m=4n+16(1≤n≤25且n是整数);

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