八年级数学下册 19.1.2.4三角形的中位线导学案 新人教版.doc

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1、一、课题19.1.2.4三角形的中位线编写备课组二、本课学习目标与任务：1、了解三角形中位线的概念，并探究理解它的性质定理.2、学会初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理.3、通过对问题的探究和变式思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性.三、知识链接：1、三角形中我们学习了哪几条重要线段？2、将一个三角形分成面积相等的四部分，你能有几种分法？四、自学任务（分层）与方法指导：ABCDEF1、探究准备如图，D、E分别是AB、AC上的中点，延长DE至F，使EF＝DE，连结CF，请猜想、证明DF与BC的关系。2、认识三角形的中位线叫三角形的

2、中位线。在上一题的图形中，线段是△的一条中位线。从证明结论中你能发现三角形的中位线有什么性质？你还有其他的证明方法吗？ABCDE3、三角形的中位线定理：看下图用几何语言表示为：∵DE是△ABC的中位线　，∴4、（2009年哈尔滨）如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD.BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．5、（2009年山西省）如图，□ABCD的对角线、相交于点，点是的中点，的周长为16cm，则的周长是cm．ACDBEO1、例1如图，在△ABC中，已知AB＝6，AC＝10，AD平分∠BAC，BD⊥AD于点D，E为BC中点．求DE

3、的长．五、小组合作探究问题与拓展：2、求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是平行四边形.已知：求证：证明：六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1．如图1，EF是△ABC的中位线．（1）若BC＝6，则EF＝_________；（2）若EF＝m，则BC＝_________．2．如图2，EF∥GHH∥MN，AE＝EG＝GM＝MB，GHH＝4，则EF＝______，BC＝________．3．如图3，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接达到A，B的点C

4、，找到AC，BC的中点D，E，并且测出DE的长为15m，则A，B两点间的距离为_____m．4．三角形的三边长分别是3cm、5cm、6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是________．5．三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为（）．（A）4．5cm（B）18cm（C）9cm（D）36cm