八年级数学下册 19.2.1 正比例函数(第1课时)导学案1(新版)新人教版.doc

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1、正比例函数学习目标：1、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系，理解正比例函数的概念。2、根据已知条件写出正比例函数的解析式。3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题学习重点：正比例函数的概念学习难点：根据已知条件写出正比例函数的解析式。学习过程：创设问题情境：函数的表示方法有哪些？自主学习与合作探究：1、问题：2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318，设列车的平均速度为300。考虑以下问题：乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？（结果保留小数点后一位）京沪高铁列车的行程y（单位：）与运行

2、时间t（单位：h）之间有何数量关系？京沪高铁列车从北京南站出发2.5小时后，是否已经超过了始发站1100的南京南站？2、完成书本86--87页思考：观察“思考”中所得的四个函数；（1）观察这些函数关系式，这些函数都是常数与自变量的形式，（2）一般地，形如（）函数，叫做正比例函数，其中叫做。思考：为什么强调是常数，≠0？(3)、列举日常生活中正比例函数的模型，你知道多少？自学检测：（1）、下列函数哪些是正比例函数？①y=②y=③y=-+1④y=2x⑤y=x+1⑥y=(a+1)x+2(2)、若y=5x是正比例函数，则m=____

3、_______.(3)、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=____________.三、巩固练习：例1、已知与成正比例，且。（1）求与之间的函数关系式；（2）若点（，2）在函数图像上，求的值。例2、已知与成正比例，且与。（1）、求与之间的函数关系式；（2）、求当时的函数值；（3）、如果的取值范围为，求的取值范围。四、达标测试：1、汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数。圆的面积y(cm)与它的半径x(cm)之

4、间的函数关系式是________________.y是x的_______函数。y=,y=,y=3x+9,y=2x中，正比例函数是____________.4、若是正比例函数，则＝5、若y与x-1成正比例，x=8时，y=6。写出x与y之间的函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时的值6.若y=y+y,y与x成正比例，y与x-2成正比例，当x=1时,y=0，当x=-3时,y=4。求当x=3时的函数值。课后记：