八年级数学下册 19.2 平行四边形学案(新版)沪科版.doc

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1、19.2平行四边形学习目标:1.理解平行四边形的定义及有关概念;2.能根据定义探索并掌握平行四边形的性质;3.在对性质应用的过程中,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,培养学生的推理能力和演绎能力。学习重点:平行四边形的概念和性质学习难点:如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题的思想方法一.学前准备1.________________________的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的对边_______,对角________。3.夹在两条平行线间的平行线段_________,平行线间的距离处处________。4.两条平行线中,____________________

2、__________________叫做两条平行线间的距离。二.探究活动(一)独立思考·解决问题平行四边形性质1:平行四边形的对边相等平行四边形性质2:平行四边形的对角相等请同学们自己去证明这两个性质。现学现用:1.在ABCD中,∠A=50°,则∠B=______,∠C=______,∠D=_______。2.如果ABCD的周长为28cm,且AB:BC=2:5,那么AB=____cm,BC=_____cm,CD=_____cm,AD=_______cm.(二)典型例题剖析例1:已知:如图,ABCD中,BE平分∠ABC交AD于点E(1)如果AE=2,求CD的长;(2)如果∠AEB=40

3、°,求∠C的度数。例2图例1图例2:已知ABCD中(如图),E,F是对角线AC上的两点,且AE=CF求证:∠ADF=∠CBE课堂检测:1.平行四边形的周长等于56cm,两邻边长的比为3:1,那么这个平行四边形较长的边长为_______。2.在ABCD中,∠A,∠B的度数之比为5:4,则∠C=______。3.ABCD的周长为36cm,,则较长边的长为()A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm4.在ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.1:2:3:4B:1:2:2:1C.1:1:2:2D.2:1:2:1三.自我测试1.已知平行四边形的一边AB=12cm,它

4、的长是周长的,则BC=_____cm,CD=_____cm。2.如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点,若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是______。1.如图,在平行四边形ABCD中,∠B=110°,延长AD至F,延长CD至E,连接EF,则∠E+∠F=()第2题图第3题图图A.110°B.30°C.50°D.70°2.如图,在ABCD中,∠D-∠A=∠1=60°,AD=5cm,求EC的长。四.应用与拓展如图,AB=AC,D为BC上任一点,作DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,四边形AEDF为平行四边形。(1)当点D在BC上运动时,∠E

5、DF的大小是否变化?为什么?(2)当AB=10cm时,求AEDF的周长;(3)通过(2)的计算,你能否得出类似(1)的结论?写出你的猜想。五.数学日记日期:_____年_____月____日心情:_______本节课你有哪些收获?感受最深的是什么?预习时的疑难解决了吗?老师我想对你说:

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