八年级数学下册 19.2.1 正比例函数教案 （新版）新人教版.doc

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1、正比例函数图象和性质课题正比例函数图象和性质授课班级八年级授课时间教学目标知识技能能用两点法画出正比例函数图象，并能根据函数图象归纳出正比例函数的图象性质。过程方法经历思考、探究过程、培养学生的观察归纳能力，培养学生数形结合、由特殊到一般的数学思想。情感态度价值观积极参与数学活动，产生好奇心和求知欲，形成合作交流、独立思考的学习习惯。教学重点画正比例函数的图象，并在画图过程中观察并发现函数的性质教学难点归纳正比例函数的性质，并应用在具体数学问题中课型新授课主要教学方法合作探究法、小组讨论法教学模式合作探究教学手段与教具多媒体课件板书设计正比例函数图象和性质1

2、.两点法：（0,0）,(1,k)2.正比例函数的性质：当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大。当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小。作业设计A组：课本Ｐ98习题19.2　1、2B组：正比例函数y=(3m-1)x的图象经过点A（x1,y1）和B（x2，y2），且该图象经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.教学过程设计教师活动学生活动设计意图一、复习旧知，引入新课1.下列函数中哪些是正比例函数？（3）y=2x（4）y=4x-2（5）y=x2+12.正比例函数的定义？二、数形结合，动

3、手画图1.画正比例函数y=2x、y=-2x的图象总结：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是经过原点的一条直线。三、分析问题，探究规律1.正比例函数图象的简单方法？  小组讨论，总结：两点法：（0，0）和（1，k）2.做一做：在同一坐标系内画出y=x、、y=-x、y=-3x的图象。四、观察异同，归纳总结1.图象位置：当k>0时，正比例函数的图象经过第一、三象限；当k<0时，正比例函数的图象经过第二、四象限。学生回顾所学知识学生分析画图象的步骤，师生合作用描点法画出函数y=2x、y=-2x的图象学生思考讨论，归纳出用两点法作正比例函数的图象学生作图观察画出的这几

4、个函数图象有何特点？师生共同回顾所学知识,为引入本课做好铺垫分析出画图象的步骤：列表，描点，连线以“两点确定期一条直线”，归纳正比例函数图象的简单方法巩固“两点法”画图象的方法。学生在观察中发现、归纳教学过程设计学生活动设计意图教师活动1.增减性：当k>0时，y随x增大而增大；当k<0时，y随x增大而减小。五、应用举例，巩固新知1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCD2.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随的x增大而减小的是()3.函数y=7x的图象经过第象限，经过点（0，）与点(1，），y随x的增大而。4.正比例函数的图象是经过点()

5、和()的一条，它经过第象限，即y随着x的增大而。观察函数图象变化，总结变化规律？学生独立完成，小组抽验检查学习情况结合图象，探索归纳出正比例函数图象的性质在学中练，在练中学，及时应用，巩固新知5.正比例函数y=(3-k)x,如果y随x的增大而增大，则k的取值范围是.6.正比例函数y=（m－1）x的图象经过二、四象限，则m的取值范围是（）A.m=1B.m＞1C.m＜1D.m≥1六、归纳小结，反思评价正比例函数的性质：当k>0时，图象经过第一、三象限，y随x增大而增大。当k<0时，图象经过第二、四象限，y随x增大而减小。学生讨论、交流、归纳出本节内容。总结回顾学

6、习内容，养成整理知识的习惯；及时把知识系统化、条理化教学过程设计教师活动学生活动设计意图七、当堂检测A组：1.函数y=2x的图象经过第象限,经过点(0,)与(1,),y随x的增大而.2.正比例函数y=(k+1)x的图象中y随x的增大而增大，则k的取值范围。B组：已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而增大的是()2.直线y=(k2+3)x经过象限，y随x的减小而。C组：学生独立完成，当堂检测所学情况。检测学生所学情况。1.已知正比例函数　　　　　　　　的图象，y随x的增大而减小，求k的值。八、布置作业:A组：课本Ｐ98习题19.2　第1、2题B

7、组：正比例函数y=(3m-1)x的图象经过点A（x1,y1）和B（x2，y2），且该图象经过第二、四象限.(1)求m的取值范围(2)当x1>x2时，比较y1与y2的大小,并说明理由.分层布置作业，关注学生差异，鼓励学习积极性。