八年级数学下册 19.2.1 正比例函数(第2课时)导学案3(新版)新人教版.doc

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1、正比例函数的性质学习目标：　　（1）能根据正比例函数的图像，观察归纳出函数的性质；并会简单应用。　　（2）逐步培养学生的观察能力，概括的能力，通过教师指导发现知识，初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想；学习重点：正比例函数的性质及其应用。学习难点：发现正比例函数的性质教学过程：一、温故知新，引入课题1、正比例函数的图像是什么？2、在两个直角坐标系内，分别画出下列每组函数的图像：①y=2xy=x②y=－4xy=－1.5x引导学生观察图像，看看每组直线分布的特征？观察图像，思考问题：图像经过的象限与k的取值有何联系？

2、不够明确。图像经过的象限与k的取值（特别是符号）有何联系？对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x)，当x增大时，函数值y怎样变化？x减小呢？是不是要提出减小？你从中得出什么规律？二、探一探1、现在我们做个小练习，由正比例函数解析式（根据k的正负），来判断其函数图像的走向。（1）y=－xy=xy=xy=－x（2）y=（a2＋1）x(其中a是常数)y=（－a2－1）x(其中a是常数)若x10时，自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大。同理，当k<0时，亦可证明y随x的增大而减小。

3、小练习：由函数解析式，请你说出它的变化情况：y=3xy=－xy=xy=－y=（a2＋1）x(其中a是常数)y=（－a2－1）x(其中a是常数)鼓励学生踊跃抢答。归纳总结（由学生回答）正比例函数y=kx(k≠0)的性质：当k＞0时，函数图像经过第一、三象限；自变量x逐渐增大时，函数值y也在逐渐增大；（也就是“提”的走向）当k＞0时，函数图像经过第二、四象限；自变量x逐渐增大时，函数值y反而减小。（也就是“捺”的走向）归纳为一句话，正比例函数图象的性质归根结底看k的符号。即：k＞0提（一、三，增大）；k＜0捺（二、四，减小）三、应用

4、1、、正比例函数的解析式是，它的图像一定经过。2、y=－的图像经过第象限。3、已知ab＜0，则函数y=x的图象经过象限。4、已知正比例函数y=(2a+1)x，若y的值随x的增大而减小，求a的取值范围。5、当m为何值时，y=mxm2-3是正比例函数，且y随x的增大而增大。四、小结这节课让我们知道了……名称解析式图像图像分布函数变化情况k.>0（提）k<0（捺）k>0（提）k<0（捺）正比例函数y=kx(k≠0)是经过原点（0,0）和（1，k）的一条直线。一、三象限二、四象限y随着的x增大而增大y随着x的增大而减小五、作业教学反思：