八年级数学下册 19.2.1 正比例函数(第1课时)导学案3(新版)新人教版.doc

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1、正比例函数导学内容：19.2.1正比例函数第1课时导学目标：1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程，正确理解正比例函数的概念；2.会根据已知条件求正比例函数的解析式导学重难点：重点：掌握正比例函数的概念难点：根据正比例函数的特点导学预设：导学过程与结构设计：【自主学习、合作交流】问题1　2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）

2、和运行时间t（单位：h）是什么关系？（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗？（4）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？思考：这个问题中得到的函数解析式有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点？问题2　下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．　（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；　（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：c

3、m3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点？总结：什么叫做正比例函数？其中谁是比例系数？请举例说明尝试练习：1.指出下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？（4）S=πr22．下列函数中，是正比例函数有(填序号)（1）y=-2x（2）y=-（3）v=（4）C=2r（5）y=kx（6）y=2x23.列式表示下列问题中的

4、y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．4．①当时，y=(n-1)x是正比例函数.②若y=x︱n︱是正比例函数，则＝③若y=(n-1)x︱n︱是正比例函数，则＝在函数中，当k=时，为正比例函数．【师生互动、精讲点拔】理解正比例函数的概念时需注意：①k是常数,k≠0②自变量x的指数为1③含有自变量的式子是整式【作业】课后反思：