八年级数学下册 19.2.2 一次函数(第1课时)导学案2(新版)新人教版.doc

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1、一次函数[知识与技能目标]1.理解一次函数的概念并掌握一次函数解析式的特点.2.归纳一次函数与正比例函数的关系.3.能结合实际问题中的数量关系求出一次函数的解析式.[过程与方法目标]1.通过类比的方法学习一次函数,体会数学研究方法多样性.2.分析一次函数与正比例函数的联系,从而提高比较鉴别能力.[情感态度价值观目标]运用一次函数的关系式反映实际问题中的数量关系,体会一次函数在实际生活中的应用价值.[学习重点]一次函数的概念.[学习难点]灵活运用一次函数概念解决问题.学习过程一、温故知新函数的概念:_

2、_______________________________________________________正比例函数的概念:__________________________________________________二、情景设计问题:某登山队大本营所在地的气温为5℃,海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上登高xkm时,他们所在位置的气温是y℃.试用函数解析式表示y与x的关系.分析:y随x变化的规律是:从大本营向上,当海拔增加xkm,气温从5℃减少6x℃.解:y与x的函数解析式

3、为__________________________反思:这个函数是正比例函数吗?它与正比例函数有什么不同?这种形式的函数还会有吗?三、思考探究1、下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.这些函数解析式有哪些共同特征?(1)有人发现,在20℃~25℃时,蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位:℃)有关,即c的值是t的7倍与35的差.____________________________________(2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身

4、高值h,再减常数105,所得差是G的值.____________________________________(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费(按0.1元/min收取).________________________________(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm,宽不变,长方形的面积y(单位:cm)随x的变化而变化._____________________________________思考:上面这些函数解析式有什

5、么共同特征?共同特征:_________________________________________2、概念学习一次函数的概念:___________________________________问题探究:当b=0时,y=kx(k≠0)是不是一次函数呢?______________________四、课堂练习下列函数中哪些是一次函数,哪些又是正比例函数?(1)y=-5x(2)(3)(4)y=-0.5x-1五、实际应用1、一次函数y=kx+b,当x=-2时,y=7;当x=3时,y=-3.求这个一

6、次函数的解析式.2、写出下列各题中x与y之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?①汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系式;②圆的面积y(厘米)与它的半径x(厘米)之间的关系;③一棵树现在高60厘米,每个月长高2厘米,x月后这棵树的高度为y(厘米).六、课堂小结同学们,本节课你学到了那些重要的知识点或内容呢?请试着自己总结一下吧!七、作业1.下列函数中,y是x的一次函数的是__________(填序列号)①②③④2.一个小球由静止开始沿一

7、个斜坡向下滚动,其速度每秒增加2m/s.(1)求小球速度v(单位:m/s)关于时间t(单位:s)的函数解析式.它是一次函数吗?(2)求第2.5s时小球的速度;3.一次函数y=kx+b,当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.求3k+2b的值.

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