八年级数学下册 19.2.2 一次函数 第3课时 用待定系数法求一次函数解析式学案 (新版)新人教版.doc

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1、第3课时　用待定系数法求一次函数解析式01　　课前预习要点感知1　先设出函数的解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法叫做待定系数法．预习练习1－1　已知一次函数y＝kx＋2的图象经过点(1，4)，则k＝2．要点感知2　用待定系数法求一次函数的解析式的一般步骤：(1)设一次函数的解析式为y＝kx＋b；(2)把满足条件的两个点(x1，y1)、(x2，y2)代入，得到二元一次方程组；(3)解这个方程组，求出k，b的值；(4)写出一次函数解析式．预习练习2－1　已知直线y＝kx＋b经过点

2、(－5，1)和(3，－3)，那么k、b的值依次是(D)A．－2、－3B．1、－6C．1、6D．－、－02　　当堂训练知识点1　求一次函数解析式1．已知一次函数y＝kx＋b经过点(1，1)和(2，－4)，则k与b的值为(C)A.B.C.D.2．(桂林中考)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象如图所示，则下列结论正确的是(D)A．k＝2B．k＝3C．b＝2D．b＝33．已知直线y＝kx＋b经过点(k，3)和(1，k)，则k的值为(B)A.B．±C.D．±4．(陕西中考)根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应

3、值，可得p的值为(A)x－201y3p0A.1B．－1C．3D．－35．(牡丹江中考)已知函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与y轴交点的纵坐标为－2，且当x＝2时，y＝1.那么此函数的解析式为y＝x－2．6．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝－8．7．如图所示，直线AB是一次函数y＝kx＋b的图象，若AB＝，则函数的表达式为y＝－2x＋2．　　知识点2　分段函数8．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，若某乘客一次乘坐

4、出租车的里程为8km，则该乘客应付车费18元．9．(陕西中考)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒樱桃，快递时，他了解到这个公司除了收取每次6元包装费外，樱桃不超过1kg收费22元，超过1kg，则超出部分每千克加收10元费用，设该公司从西安到南昌快寄樱桃的费用为y(元)，所寄樱桃为x(kg)．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知小李给外婆快寄了2.5kg樱桃，请你求出这次快寄的费用是多少元？解：(1)当01时，y＝28＋10(x－1)＝10x＋18.∴y与

5、x的函数关系式为y＝(2)当x＝2.5时，y＝10×2.5＋18＝43.∴小李这次快寄的费用是43元．03　　课后作业10．(宜宾中考)如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B，则这个一次函数的解析式是(D)A．y＝2x＋3B．y＝x－3C．y＝2x－3D．y＝－x＋311．一次函数的图象经过点A(－2，－1)，且与直线y＝2x－1平行，则此函数解析式为y＝2x＋3．12．已知一次函数的图象过点(3，5)与(－4，－9)，则该函数的图象与y轴交点的坐标为(0，－1)．13．已知一次函

6、数的图象经过点(3，－3)，并且与直线y＝4x－3相交于x轴上的一点，求此函数的表达式．解：∵直线y＝4x－3与x轴的交点坐标是(，0)，且一次函数与y＝4x－3相交于x轴上的一点，∴此一次函数图象与直线y＝4x－3的交点一定是(，0)．设一次函数表达式为y＝kx＋b(k≠0)，将(3，－3)和(，0)分别代入表达式，得解得∴此函数表达式为y＝－x＋1.14．已知：函数y＝(m＋1)x＋2m－6.(1)若函数图象过(－1，2)，求此函数的解析式；(2)若函数图象与直线y＝2x＋5平行，求其函数的解析式；(3

7、)求满足(2)条件的直线与直线y＝－3x＋1的交点，并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积．解：(1)依题意，得2＝(m＋1)×(－1)＋2m－6.解得m＝9，此函数的解析式为y＝10x＋12.(2)依题意m＋1＝2，所以m＝1.函数的解析式y＝2x－4.(3)由方程组解得∴交点是(1，－2)．∴所求三角形面积是×(4＋1)×1＝.15．(钦州中考)某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是7元；(2)当x>2时，求y与x之间的函

8、数关系式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？解：(2)当x>2时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，因直线过点(2，7)，(4，10)，∴解得∴y与x之间的函数关系式为y＝x＋4(x>2)．(3)当x＝18时，y＝×18＋4＝31.答：该乘客应付31元车费．挑战自我16．如图，在平面直角坐标系中，有A(0，1)，B(－1，0)，C(1，0)三点坐标．(1)若点D与