八年级数学下册 19.2.2 一次函数（第2课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.2一次函数【学习目标】1.理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系.2.会利用图象与x轴、y的交点坐标画一次函数的图象．【学习重点】理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系【学习难点】会利用图象与x轴、y的交点坐标画一次函数的图象．【学前准备】1.一般地，形如（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=．所以说正比例函数是一种特殊的.2．因为两点可以确定一条直线，因此，画正比例函数图象只需过原点和画一条直线即可.【导入】【自主学习、合作交流】问题一：画出函数y=-2x、y=-2x+1与y=-2x-1的图象．并比较两个函数图象解：函数y=

2、-2x与y=-2x+1与y=-2x-1中，自变量x可以是任意实数，（1）列表：x…-2-1012…y=-2x……y=-2x+1……y=-2x-1……（2）描点，连线：（3）观察与思考：比较上面两个函数图象它们的位置关系相同点：这三个函数的图象形状都是；并且平行，不同点：函数y=-2x的图象与y轴交于点（，）；函数y=-2x+1的图象与y轴交于点（，）；函数y=-2x-1的图象与y轴交于点（，）.联系：直线y=-2x+1可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度而得到；直线y=-2x-1可以看作由直线y=-2x向平移个单位长度而得到．根据上面的结论：想一想，说一说（1）所有一次函数的图象都

3、是一条直线吗？（2）直线y=kx+b(k≠0)与直线y=kx(k≠0)之间存在着怎样的位置关系？（3）由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线y=kx+b？归纳得出：①一次函数y=kx+b的图象是一条，我们称它为直线，②直线y=kx+b可以看作由直线平移个单位长度而得到；即：当b>0时，将直线y=kx向平移个单位长度而得到直线y=kx+b；当b<0时，将直线y=kx向平移个单位长度而得到直线y=kx+b．尝试练习1:1.函数y=3x+5可以看作是由直线向平移个单位长度而得到，它的图象与y轴交于点（，）；函数y=-3x-5可以看作是由直线向平移个单位长度而得到,它的图象与y轴交于点（，）.

4、2.将直线向上平移2个单位得到直线；将直线向下平移2个单位得到直线；将直线向上平移7个单位，得到直线.将直线向下平移7个单位，得到直线.2.函数y=kx+b的图象平行于直线y=-3x,且与y轴交于点（0,2）,则k=,b=.3.当b0时，函数y=kx+b的图象与y轴交点在x轴的上方；当b0时，函数y=kx+b的图象与y轴交点在x轴的下方.4.直线和直线的位置关系_________.【知识应用1】理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系时需注意：①一次函数y=kx+b中的k决定了图象的倾斜程度与平行问题;②一次函数y=kx+b中的b决定了图象与y轴交点的位置.纠错栏问题二：一次函数的

5、图象也是一条直线，所以只要确定两个点就可以画出1.根据题意填空（1）一次函数y=2x-1当x=0时，y=；当y=0时，x=；所以一次函数y=2x-1的图象与x轴的交点坐标为（___，0）；y轴的交点坐标为（0，）（2）一次函数y=-0.5x+1当x=0时，y=；当y=0时，x=；所以一次函数y=-0.5x+1的图象与x轴的交点坐标为（___，0）；y轴的交点坐标为（0，）2.在同一坐标系画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象．（与x轴、y轴的交点坐标）思考：你还有其它方法吗?归纳得出：一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点坐标为（_____，0）；与y轴的交点坐标为（0，）于是

6、得到：画一次函数的图象时可以取（0,）、（,0）.尝试练习2:1.直线y＝4x－3过点（___，0）、（0，）；直线过点（，0）、（0，）．2.直线y=-2x+6与x轴交点坐标为______，与y轴交点坐标为_____，则△AOB的面积为______.【知识应用2】一次函数y=kx+b图象与y轴交点的（0，b）与x轴交点的（-，0）且与两坐标轴围成的三角形的面积等于︱b︱·︱-︱【课堂小结】学习了本节课你有什么收获?还有什么困获?【课堂检测】1．若一次函数y=x+b的图象过点A（0，-1），则b=__________.2.若一次函数的图象经过点A（2,1）,且与直线y=-2x-3平行,

7、则此函数的解析式为（）A、y=x+1B、y=2x-1C、y=2x+3D、y=-2x+5【课后作业】Ⅰ必做题1.直线y＝3x＋2与的相同，所以这两条直线于同一点，且交点坐标，；直线y＝5x-1与y＝5x-4的相同，所以这两条直线．2.直线和的位置关系是，直线可以看作是直线向平移个单位得到的;向平移个单位得到的.3.将直线向上平移5个单位，得到直线;将直线向下平移5个单位，得到直线.4.已知函数，求：（1）图象与x轴、y轴的交点坐标,并画图；（2）