八年级数学下册 19.2.2.1菱形的判定导学案 新人教版.doc

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1、一、课题19.2.2.1菱形的判定编写备课组二、本课学习目标与任务：1、理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；2、经历探索菱形判定思想的过程，领会菱形的概念以及应用方法，发展学生主动探究的思想和说理的基本方法。3、培养良好的思维意识以及合情推理的能力，感悟其应用价值及培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．三、知识链接：1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；2、菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；3、运用菱形的定义进行菱形

2、的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）四、自学任务（分层）与方法指导：1、用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1　．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．2、通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2　．注意：应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相

3、垂直．如对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？同时可用图来证实，虽然对角线AC⊥BD，但它们都不是菱形．3、菱形常用的判定方法归纳为：五、小组合作探究问题与拓展：1、已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形.ABCDAEAFGF2、已知，如右图△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，AE是角平分线，交CD于点F，EG⊥AB，G是垂足，求证：四边形CEGF是菱形.六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题1.如右图，在菱形ABCD中，不一定成立的（　　）A、四

4、边形ABCD是平行四边形B、AC⊥BDC、△ABD是等边三角形D、∠CAB＝∠CAD2.菱形的对角线长分别是16cm、12cm，周长是.3、顺次连结矩形各边中点所得到的四边形一定是_____．4.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝AC；④AC＝BD.A．①③B．②③C．③④D．①②③5.如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，应添加的条件是6.下列命题正确的是（）A、对角线互相平

5、分的四边形是菱形；B、对角线互相平分且相等的四边形是菱形；C、对角线互相垂直的四边形是菱形；D对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.7.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（，0），C（0，－2），D（，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形