八年级数学下册 19.2.2 菱形的性质导学案 新人教版.doc

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1、19.2.2菱形的性质学习目标：1．自主学习菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．　　2．经历探究菱形性质过程；会用菱形的性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．学习重点：菱形的性质的探究及运用。学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．一、自主学习：1.平行四边形的性质：.2.阅读：请你阅读课本P97-P98内容.3.操作：请准备好一张纸片，对折两次，折出一个直角，剪一刀，得到一个直角三角形，把所得的直角三角形展开，得到一个四边形，这个四边形的

2、两组对边分别，它是一个四边形。能否找出一组邻边相等？。你认为它是一个形。4.归纳：菱形的定义：。5.举例：请你举出日常生活中菱形的实例：。二、合作探究：1.观察：上面动手操作得到的菱形，你发现它的四边有什么关系？。D对角线有什么的位置关系：。A2.验证：命题1.菱形的四条边都；用符号语言表示C已知：如图，四边形ABCD是菱形求证：AB=BC=CD=ADB证明：命题2.菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角已知：求证:证明：3.归纳：菱形的性质：.。三、应用举例：1.请你完成P98例2.补充例1.如图

3、3个全等的菱形构成的活动衣帽架，顶点A、E、F、C、G、H是上、下两排挂钩，根据需要可以改变挂钩之间的距离(比如AC两点可以自由上下活动)，若菱形的边长为13厘米，要使两排挂钩之间的距离为24厘米，并在点B、M处固定，则B、M之间的距离是多少？例2.证明：菱形的面积是它两条对角线长的乘积的一半.三、知识小结：1.菱形的定义：。2.菱形的性质：边：；角：；对角线:.五、课堂检测：1.己知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB＝4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为.2．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对

4、角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，这个菱形的边长是________cm．面积是：cm23．已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为______cm．（第1题）4．四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=12cm，则∠ABD的度数为____，∠DAB的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______．5.下列图形中，即是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．等边三角形B．菱形C．等腰梯形D．平行四边形6.如图，将一个长为

5、10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）ADEPCBFABEFCDABCDA．10cm2B．20cm2C．40cm2D．80cm2第6题图第7题图第8题图7.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC=（）A．35°B．45°C．50°D．55°8.如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点E，交AB于点F，F为垂足，连接DE，则∠CDE＝______

6、___9.已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.5．求证：菱形的对角线的交点到各边的距离相等。六、总结反思: