八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式(2)一次函数与一元一次不等式学案(新版)新人教版.doc

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1、一次函数与一元一次不等式学习目标1、理解一次函数与一元一次不等式的关系,会根据图象解决一元一次方程求解问题。2、学习用函数的观点看待方程的方法,学习用联系的观点看待数学问题。导学过程【复习回顾】1、一次函数,当时,x;当时,x;当时,x.2、一次函数与x轴交点坐标为________;与y轴交点坐标_________.【新知探究】思考:下面三个不等式有什么共同点和不同点?你能从函数的角度对解这三个不等式进行解释吗?y=3x+2;当y<0时x,∴不等式的解集是.;当y>2时x,∴不等式的解集是.;当y<-1时x,∴不等式的解集是.1、解这三个不等式相当于在一次函数的函数值y分别大于2,小于0,小

2、于-1时,求2、画出函数的图像,可以看出在直线上取纵坐标分别满足大于2,小于0,小于-1的点,看.归纳:解一元一次不等式相当于在某个一次函数的值;y>0时对应的函数图像在.y<0时对应的函数图像在.【巩固新知】1.直线y=x-1上的点在x轴上方时对应的自变量的范围是()A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤12.已知直线y=2x+k与x轴的交点为(-2,0),则关于x的不等式2x+k<0的解集是()A.x>-2B.x≥-2C.x<-2D.x≤-23.已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集是x<1,则直线y=ax+1与x轴的交点是.【合作探究】例.已知点A(2,-1)是函数图像上的一点

3、.(1)求k的值,并画出函数的图像.(2)利用图像求出:当取何值时有:①;②(3)已知点A(2,-1)是函数图像上的一点,求b的值;(4)在同一坐标系中画出函数的图像,并利用图像求出:当取何值时有①y10的解集是.2、已知一次函数y=kx+b的图像如图所示,当x<0时,y的取值范围是.3、直线y=kx+b(k≠0)的图像如图所示,当y>0时x的取值范围是.4、如图直线与的交点(1,2),则使的x的取值范围是(第1题图)(第2题图)(第3题图)(第4题图)5、某单位需要用车,准备和一个体车主

4、或一国有出租公司其中的一家签订合同,设汽车每月行驶xkm,应付给个体车主的月租费是y1元,付给出租车公司的月租费是y2元,y,y分别与x之间的函数关系图象是如图11-3-4所示的两条直线,观察图象,回答下列问题:(1)每月行驶的路程在什么范围内时,租国有出租车公司的出租车合算?(2)每月行驶的路程等于多少时,租两家车的费用相同?(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2300km,那么这个单位租哪家的车合算?

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