八年级数学下册 19.2.2菱形的性质导学案 人教新课标版.doc

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1、19.2.1菱形的性质·导学案学习目标：1．理解并掌握菱形的定义及性质，知道菱形与平行四边形的关系．　　2．会用菱形的定义及性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．　　3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想．重点、难点重点：菱形的性质．难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．【预习内容】（阅读教材第97至98页，并完成预习内容。）1.准备知识平行四边形性质：平行四边形判定：矩形性质：矩形判定：2.探究新知如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，就得到了一个菱形．⑴菱形定义：______________

2、__相等的_________________叫做菱形．（注意：　菱形（1）是___________________；（2）_________________相等．）举一些日常生活中所见到过的菱形的例子．_____________、______________.⑵菱形性质按教材97页的方法剪得菱形，观察得到的菱形，回答下列问题。①它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？②图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？④图中有哪些特殊形状的三角形？是哪些？菱形性质：菱形具有____________________的一切性质；菱形是__________图形也是__________

3、___图形.菱形的四条边都___________菱形的两条对角线互相__________，并且每一条对角线___________性质证明：已知：菱形ABCD，AB=BC求证：AB=BC=CD=DA证明：表达式：已知：菱形ABCD求证：AC⊥BD,AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.证明：表达式：⑶菱形面积例1如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。S=×AC×BD(菱形面积=底×高=对角线乘积的_____)【课堂活动】活动1预习反馈、概念明确、定理证明菱形性质：∵四边形ABCD是菱形∴

4、AD//BC，AB//DC（）AB=BC=CD=DA()AO=OC,OB=OD()AC⊥BD()∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ABC=∠ADC,∠BAC=∠DAC=∠ACB=∠ACD=∠BAD=∠BCD()活动2定理应用1.四边形ABCD是菱形，点O是两条对角线的交点，AB=5cm,AO=4cm,求两条对角线AC和BD的长。2.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。【课后巩固】1.已知菱形的周长为12cm，则它的边长为_________;2.已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，则∠BAC=_______3.如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，D

5、F交AC于E．　求证：∠AFD=∠CBE．4．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为8cm，求菱形的高．5.如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°,BD=6,求：⑴∠BAD,∠ABC的度数；⑵边AB及对角线AC的长。6．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．