八年级数学下册 19.2平面直角坐标系导学案(新版)冀教版.doc

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1、平面直角坐标系【学习目标】1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置.3.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.4.认识并能画出平面直角坐标系.【重点】理解平面直角坐标系的有关知识.【难点】横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.【自学指导】一.知识链接我们前面学习过，实数可以用数轴上的点来表示，那么，实数数对又可通过什么方式来表示呢？二.自主学习1.通过

2、课本“观察与思考”理解平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义．2.自学检测在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成____________________．通常，两条数轴分别置于水平位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向．水平的数轴叫做__________或横轴，竖直的数轴叫做__________或纵轴，两条数轴的交点O称为__________.对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序

3、实数对(a，b)叫做点P的__________．3.归纳总结（1）数轴与直角坐标系既有区别又有联系．直角坐标系是由相互垂直的两条数轴组成；数轴上点的坐标是一个实数，直角坐标系中点的坐标是一对有序实数；数轴上的点与实数是一一对应的，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，这就建立了“数”与“形”的联系．（2）怎样确定坐标平面内点的坐标?在直角坐标系中求点的坐标，首先过这点分别向x轴、y轴作垂线，然后把x轴上垂足的坐标作为点的横坐标，把y轴上垂足的坐标作为点的纵坐标，按横坐标在前、纵坐标在后的顺序写在小

4、括号内，并用逗号分开，即可得到点在坐标平面内的坐标．有序实数就是有先后顺序的实数，也就是说（a，b）与（b，a）的意义一般说来是不相同的．（a，b）表示这个点的横坐标是a，纵坐标是b，而（b，a）表示这个点的横坐标是b，纵坐标是a．“先横后纵”这个规定必须记牢.（3）坐标平面内的点与有序实数对的关系.坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即一个点对应一个有序实数对，一个有序实数对也对应唯一的点．例此图是某市旅游景点示意图．以“中心广场”为原点，以“西—东”方向直线为横轴，以“南—北”方向直线为纵轴

5、，一个方格的边长看作是一个单位长度，建立直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成殿”的位置.【课堂练习】1.平面内点的坐标是（）A.一个点B.一个图形C.一个实数D.一对有序实数2.写出图中A、B、C、D各点的坐标．3.在直角坐标系中，描出下列各点，A(4，3)，B(－2，3)，C(－4，－1)，D(2，－2).4.小强在直角坐标系中描出下列各组点后，将各组内的点用线段依次连结起来，所得到的图形是一幅有趣的图案.在下边的网格里建立适当的坐标系，你能试着完成吗？①(1，－1)，(3，－1)，(5，1)，(

6、5，5)，(4，7)，(3，5)，(1，5)，(0，7)，(－1，5)，(－1，1)，(1，－1)②(0，2)，(1，1)，(3，1)，(4，2)③(0，3)，(1，3)，(1，4)，(0，4)，(0，3)④(3，3)，(4，3)，(4，4)，(3，4)，(3，3)⑤(2，2)【拓展延伸】5.在平面直角坐标系中，画出以点A（－2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的△ABC，xyO求△ABC的面积和周长．6.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车

7、”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图甲中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．（2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在

8、图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．12341234Q甲12341234Q行列乙12341234丙【总结反思】1.本节课我学会了：还有哪些疑惑：2.做错的题目有：原因：19.2平面直角坐标系（2）【学习目标】1.能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.2.正确理解平面直角坐标系、点的坐标、坐标平面内的点和一个有序的实数对一一对应的意义．3.通过找点、连线确定图形，在应用中进一步掌握平面直角坐标系的基本内容．【重点】1.在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位