八年级数学下册 19.2《一次函数》一次函数与二元一次方程组学案（新版）新人教版.doc

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1、一次函数与二元一次方程组【学习目标】1.能用一次函数的图象求二元一次方程组的解．2.让学生体会数学的乐趣，学以致用．【学习重点】能用一次函数的图象求二元一次方程组的解．【学习难点】对利用图象求解过程的理解．【课前准备】预习书P96-98问题：在下列直角坐标系中画出一次直线和解方程组，并在图中标出它们的交点坐标．xy=2x-5xy=-x+1解：(1)列表(2)描点(3)连线思考：两条直线和的交点坐标为，方程组的解为，（该方程组也可化为）两者之间有何联系？归纳总结：P98每个二元一次方程都可改写成的形式，即对应一个一次函数，那么二元一次

2、方程组就对应两个一次函数，于是也对应两条直线．从“数”的角度看，解方程组相当于考虑当从“形”的角度看，解方程组相当于．因而，一次函数与二元一次方程组有密切的联系．【课堂探究】教师二次备课备课教师：2．利用图象解方程组并笔算检验．3．1号探测气球从海拔5m出出发，以1m/min的速度上升，与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升，每个气球都上升了1h．（1）用式子分别表示两个气球所在位置（单位：m）关于上升时间的函数关系；（2）在同一个直角坐标系中画出两个函数图象，利用图象回答，在某时刻两个气球能否位于同

3、一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？【课堂检测】4．如表所示，移动电话的两种计费方式：设通话时间为分钟，总费用为元．方式一方式二月租费30元／月0本地通话费0.30元／分0.40元／分（1）分别写出两种收费方式，总费用为（元）与通话时间为（分钟）之间的函数关系式；（2）利用图象求出何时两种计费方式费用相同？【课堂小结】方程（组）、不等式与函数之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来。课后作业1913－－一次函数与二元一次方程组（课时13）1．当k＞0、b＞0时，函数y＝kx＋b的图象不经过　　　　象限；当k＜0、

4、b＞0时，函数y＝kx＋b的图象不经过　　　　象限．2．直线与直线的交点在第　　　　　　　象限．3．如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________．4．直线a、b所对应的函数关系式为和，且两条直线相交于点A（－1，2）；则方程组的解是　　　　　　　　.5．如图中两直线l1，l2的交点坐标可以看作方程组()的解A．6．画出一次函数的图象，并利用图象解下列各题：（1）当时，；（2）当函数的图象在第四象限时，则自变量的取值范围是；（3）再画一条直线，利用图象解方程组得：；7．

5、（课本改编题）学校有一批复印任务，有甲、乙两家复印社可供选择，两复印社每月收费情况如图所示：甲复印社按每100页40元计费；乙复印社表示按月付给一定数额的承包费，则每页可按优惠价钱收费；已知复印800页时，两家的收费相同．根据图象及以上条件回答： （1）乙复印社的每月承包费是多少？（2）求出图中两条直线的解析式；（3）学校应选择哪个复印社合算？8．甲车从A地出发以某一速度向B地行驶，同时乙车从B地出发向A地行驶；如图所示，图中的线段，分别表示甲车、乙车离B地的距离（）与行驶的时间（）之间的关系．（1）试用文字说明：交点P的意义；（2

6、）试求出A、B两地的距离．9．在一次蜡烛燃烧实验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度(cm)与燃烧时间(h)的关系如图所示．请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴甲蜡烛燃烧前的高度是cm，从点燃到燃尽所用的时间是h；乙蜡烛燃烧前的高度是cm，从点燃到燃尽所用的时间是h；⑵分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式；⑶当为何值时，甲、乙两根蜡烛在燃烧过程中的高度相等？教学反思：