八年级数学下册 19.4坐标与图形的变化导学案(新版)冀教版.doc

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1、坐标与图形的变化【学习目标】1.经历图形上点坐标的变化导致图形的平移、轴对称等位置与形状变化的探索过程，感受在同一直角坐标系中，图形变换与点的坐标变化之间的关系.2.在同一平面直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（平移、轴对称）之间的关系．　【重点】经历图形坐标变化与图形的平移，轴对称之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．【难点】由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.【自学指导】一.知识链接在前几节课中我们学习了平面直角坐标系的有关知识，会画平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体

2、的位置；在给定的直角坐标系下，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标．我们知道点的位置不同写出的坐标就不同，反过来，不同的坐标确定不同的点．如果坐标中的横坐标不变，纵坐标按一定的规律变化，或者横纵坐标都按一定的规律变化，那么图形是否会变化，变化的规律是怎样的，这将是本节课中我们要研究的问题．二.自学检测图形的运动与坐标图形的平移、轴对称、伸长、压缩等变化是训练同学们的形象思维能力和数形结合意识的良好素材．(1)图形的平移①横坐标保持不变，纵坐标分别加上a，图形保持形状大小_______，被向_______平移了a个单位；

3、②纵坐标保持不变，横坐标分别加上a，图形保持形状大小_______，被向_______平移了a个单位；当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动.(2)图形的轴对称①横坐标保持不变，纵坐标乘上－1，所得图形与原图形关于轴对称；②纵坐标保持不变，横坐标乘上－1，所得图形与原图形关于轴对称；③横坐标乘上－1，纵坐标乘上－1，所得图形与原图形关于对称.巩固练习：1.将点向上平移3个单位长度得到点的坐标是___________，将点再向左平移5个单位长度得到

4、点的坐标是___________．2.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案向右平移了3个单位长度，而猫的形状、大小都不变，则他将图案上各点的坐标___________．【课堂练习】1．（1）在平面直角坐标系中有一个图形，如果将这个图形上所有点的纵坐标都乘以－1，横坐标不变，则所得的图形与原图形的关系是．（2）小明在直角坐标系中画出了一个长方形，他想把这个长方形向左平移3个单位长度，他应该___________；若他将原长方形的四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以－1，则所得的长方形与原长方形相比___________．2.将图中△AB

5、C作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化．(1)关于y轴对称；(2)沿x轴反向平移3个单位.【拓展延伸】3.如图，在12×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1.建立适当的平面直角坐标系写出△ABC各个顶点的坐标，将△A1B1C1向右平移4个单位，得到△A1B1C1，请你画出△A1B1C1（不要求写画法）.在同一坐标系下写出,△A1B1C1各个顶点的坐标.ABC4.已知两点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，求PA+PB的最小值．【总结反思】1.本节课我学会了：还有哪些疑惑：2.做错的题目

6、有：原因：19.4坐标与图形的变化(2)【学习目标】1.在同一平面直角坐标系中，感受图形上点的坐标变化与图形的变化（伸长、压缩）之间的关系．2.能够按照要求作出简单的平面图形运动后的图形以及对应的坐标变化.【重点】经历图形坐标变化与图形的伸长，压缩之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力和数形结合意识．【难点】由坐标的变化探索新旧图形之间的变化.【自学指导】一.知识链接我们知道,当横坐标不变，纵坐标同时加上某一个数时，图形整体向上或下移动；当纵坐标不变，横坐标同时加某一个数时，图形整体向左或向右移动.当横坐标或纵坐标变成原来的

7、几倍，纵坐标不变时，所得新图形会发生什么变化呢?二.自学检测（1）图形的伸长当横坐标变成原来的整数倍，纵坐标不变时，所得新图形被___________为原图形的几倍；横坐标、纵坐标分别变成原来的3倍，所得图形与原图形相比，形状___________，大小放大了___________倍（变为原来的___________倍）.（2）图形的压缩　　横坐标保持不变，纵坐标分别变成原来的，图形___________为原来的一半.横坐标变成原来的，纵坐标不变，所得图形与原图形相比，___________不变，大小变为原来的_________

8、__．注意：横纵坐标同时作相同的变化，才能使得图形的形状保持不变.【课堂练习】1.小华若将直角坐标系中的一只猫的图案上各点的横坐标乘以2，纵坐标不变，则猫的形状_________________________________．2.在平面直角坐标系中有一个图形，