八年级数学下册 2.1 不等关系教案1 （新版）北师大版.doc

《八年级数学下册 2.1 不等关系教案1 （新版）北师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：2.1不等关系教学目标：1．了解不等式的意义,能根据条件列出不等式，能用实际生活背景和数学背景解释简单不等式的意义。2．经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学化的能力。3．感受生活中存在着的大量不等关系，通过用不等式解决实际问题，认识数学与人类生活的密切联系，激发学习数学的信心和兴趣.教学重点与难点：重点：通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式，会用不等号表示简单的不等关系.难点：根据实际问题建立合理的不等关系。课前准备：教师：多媒体课件学生：复习正方形和圆的周长、面积公

2、式；预习课本37-38页——不等关系.教学过程：一、创设情境，引入新课观察下面这些图片，你发现了什么数学问题？我们知道相等关系的量可以利用等式来描述。同时，我们也知道现实生活中还存在许多反映不等关系的量。在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了生活实践当中．你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．由此可见，生活中“不相等”关系处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式．【教师板书课题：

3、2.1不等关系.】设计意图：从学生熟悉的现实生活出发，在教学中创设问题情境，开门见山引入新课，能从实际生活中去体会不等关系。具有明显对比的图片非常容易激发学生的兴趣和引起学生的共鸣，提高了学生的学习兴趣，同时也让学生体会到数学来源于生活，服务于生活的道理．二、自主探究,合作学习1.生活与数学不等关系在生活中处处可见.例如，你见过下列交通标志吗？你会表示这些不等关系吗?（课件展示）处理方式：学生口答.（1）速度不能超过50千米／小时.（2）高度不能超过4.5米.（3）宽度不能超过3.5米.（4）载重量不能超过

4、10吨.又如，研究表明同学们每天睡觉的时间要不少于9小时；体育考试中合格的分数要不低于60分。问题：同学们，你们也举一些不等关系的例子吗？处理方式：（同学们各抒己见.例：每天我都比他早起5分钟.我的年龄不小于13岁.我的体重不低于40公斤.数学书和历史书不一样大！）设计意图：引导学生感知不等关系在生活中处处可见，加深对不等关系的理解，并增强学习的积极性和主动性.2.自主探究（一）（课本第37页）看来大家对不等关系并不陌生，你们能说出这些术语或符号的意义吗？(课件出示)处理方式：同学之间相互说说.设计意图：加

5、强学生对上述术语或符号的理解认识，为后面的学习打好基础.例：如图用两根长度均为Lcm的绳子,分别围成一个正方形和圆.(1)如果要使正方形的面积不大于25cm²,那么绳长L应满足怎样的关系式?(2)如果要使圆的面积不小于100cm²,那么绳长L应满足怎样的关系式?(3)当L=8时,它所围成的正方形和圆的面积哪个大?L=12呢?(4)由上述计算你能得到什么猜想?改变L的取值,再试一试处理方式：本题中大家要弄明白两个关键,一是正方形和圆的面积计算公式，一个是“不大于”“不小于”的含义.请大家根据自学提示认真思考，

6、小组交流，共同协作完成.（自学提示）1.正方形的边长可以表示为，面积可以表示为；圆的半径可以表示为，面积可以表示为；2.“不大于”可以用符号表示；“不小于”可以用符号表示；3.正方形的面积不大于25cm2，可以用式子表示为；4.圆的面积不小于100cm2，可以用式子表示为；5.代入求值，完成第（3）（4）题.处理方式：通过独立思考和合作交流后，小组代表在小黑板进行展示.教师巡视学生动手操作、交流探究和在黑板上的展示，适时进行点拨指导.尤其对学困生加以辅导，面积的表示方法和计算都有难度，不能因此而停止了他们前

7、进的脚步.学生在黑板前一一展示：（1）生1：因为绳长l为正方形的周长，所以正方形的边长为，得面积为（）2，化简为.要使正方形的面积不大于25cm2，即:≤25.强调：“不大于”就是“小于等于”！(教师适时板书“≤”符号.)（2）生2：因为圆的周长为l，所以圆的半径为R=.要使圆的面积不小于100cm2，就是π·（）2≥100，化简后即:≥100强调：“不小于”指的就是“大于等于”！（教师适时板书“≥”符号.）（3）生3：当l=8时，正方形的面积为=4（cm2），圆的面积为≈5.1（cm2），此时圆的面积大.

8、当l=12时，正方形的面积为=9（cm2）,圆的面积为≈11.5（cm2），此时还是圆的面积大.注意：学生在计算时容易出现计算性的错误，师要对学生的计算技巧和方法进行指导.（4）生4：我们又取了l分别为10cm、4cm，用计算器验证了我们猜想：用长度相等的两根绳子分别围成一个正方形和圆，无论l取何值，圆的面积总大于正方形的面积.＞.可以观察分子都是l2相等，而分母4π＜16，根据分数的大小比较，分子相同的分数，分