八年级数学下册 2.1 一元二次方程教学案(新版)浙教版.doc

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1、一元二次方程课题一元二次方程课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议家长与班主任督促学生认真完成作业知识梳理一元二次方程()根的判别式:当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根;归类探究考点呈现类型一利用根的判别式判断一元二次方程根的情况:例1(1)不解方程,判断下列方程根的情况.①;②.(2)已知、、分别是三角形的三边长,则方程的根的情况是().A.没有实数根B.可能有且只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不等的实数根【变式题组】1.对于一元二次方程(),下列说法:①当,且时,方程一定有实根;②若,则方程有两个不

2、相等实根;③若,则方程一定有一个根为-1;④若方程有两个不等的实根,则方程一定有两个不相等的实数根,其中正确的是().A.①②③B.①②④C.②③D.①②③④2.如果关于的方程没有实数根,那么关于的方程的实数根的个数是().A.1B.2C.0D.非以上答案类型二利用根的判别式确定一元二次方程中字母系数的值例2(1)已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值是.(2)当、为何值时,方程有实根.【变式题组】3.已知关于的一元二次方程()有两个相等的实数根,求的值.4.已知多项式是一个完全平方式,则函数的解析式为.类型三利用根的判别式确定一元二次方程中字母的取值范围例

3、3如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,那么的取值范围是().A.B.且C.D.且【变式题组】5.如果关于的一元二次方程(是常数)没有实数根,那么的取值范围是.6.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是().A.B.C.且D.7.关于的方程有实数根,则满足().A.B.且C.且D.思维创新例4满足的所有实数对(,),的最大值是多少?例5若实数、满足,则的取值范围是().A.B.C.或D.【变式题组】8.求分式的最小值.9.已知是一元二次方程()的一个实数根,则的取值范围是().A.B.C.D.课后跟踪训练1.关于的一元二次方程有两个相等的实数

4、根,则的值是().A.0B.8C.D.0或82.关于的一元二次方程有实根.(1)求的最大整数根;(2)当取最大整数根时,①求出该方程的根;②求的值.3.已知关于的一元二次方程.(1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求的值.4.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求的取值范围;(2)若为正整数,且该方程的根都是整数,求的值.课堂检测听课及知识掌握情况反馈教学需:加快□保持□放慢□增加内容□课后巩固作业题巩固复习本节课所学内容预习布置无老师课后赏识评价本

5、节课教学计划完成情况:照常完成□提前完成□延后完成□学生的接受程度:完全能接受□部分能接受□不能接受□学生的课堂表现:很积极□比较积极□一般□不积极□备注

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