八年级数学下册 2.2.2 平行四边形的判定（二）教案 （新版）湘教版.doc

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1、平行四边形的判定（二）课题平行四边形的判定（二）本课（章节）需16课时，本节课为第6课时，为本学期总第16课时教学目标知识与技能：使学生掌握用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算；理解“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理，会用这些定理进行有关的论证和计算。过程与方法：经历观察、归纳等教学活动过程，培养学生的合作精神和有条理的思考和探究的能力。 情感态度与价值观：通过生动有趣的数学活动，让学生主动探索、敢于表达、乐于合作交流，进一步体验数学在生活中的应

2、用，体验因学习而带来的快乐。重点理解掌握“对角线互相平分的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形”这一判定定理难点判定定理的证明方法及运用教学方法课型教具教学过程：复习导入1．用定义法证明一个四边形是平行四边形时，要什么条件？2．用所学的判定方法一判定一个四边形的平行四边形的条件是什么？3．平行四边形的对角线互相平分的逆命题如何表达？是否是真命题？二、新课讲解：设问：“对角线互相平分的四边形是平行四边形。”这一命题的前提什么？结论又是什么？活动：用事先准备好的纸条按课本探究方法做，让学生判定这个

3、四边形是否是平行四边形。判定方法三：对角线互相平分的四边形是平行四边形。这个方法的前提是什么？结论又是什么？已知：如图：在四边形ABCD中，AC、BD相交于O，OA=OC，OB=OD。求证：四边形ABCD是平行四边形。分析：证明这个四边形是平行四边形的方法有：（1）两组对边分别相等；（2）平行四边形的定义：两组对边分别平行。（较简单的）个案修改小结：由证明可得，只要有对角线互相平分，可判定这个四边形是平行四边形。几何语言表达：∵OA=OC，OB=OD∴四边形ABCD是平行四边形例题讲解：1、课本P47例7。（变式

4、）如图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的点，AE=CF。求证：四边形EBFD是平行四边形。分析：由题意可得OB=OD，再由OA=OC，AE=CF，可得OE=OF。可证四边形EBFD是平行四边形。设问：若是两组对角分别相等的四边形，是不是平行四边形？前提是什么？结论是什么？AB已知：在四边形ABCD中，∠A=∠C∠B=∠D。求证：四边形ABCD是平行四边形CD（让学生板书，然后小结）归纳：平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。讨论：教材P48议一议。练习：P48练习1、2补充练习：延长三角

5、形ABC的中线BD至E，使DE=BD，连结AE、CE，如图，求证：∠BAE=∠BCE。证明方法：由对角线互相平分可证四边形ABCE为平行四边形，可得∠BAE=∠BCE。三、本课小结：目前，我们研究平行四边形的哪些性质和判定：平行四边形的性质：对边平行；对边相等；对角线互相平分；夹在平行线间的平行线段相等；对角相等；邻角互补；平行四边形的判定：两组对边平行；两组对边相等；一组对边平行且相等；两组对角相等；对角线互相平分的四边形。四、作业：教材：P50页6、7、8、9