八年级数学下册 2.4 三角形的中位线导学案(新版)湘教版.doc

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1、三角形的中位线一、学前反馈二、导入目标【学习目标】记忆三角形的中位线概念；理解三角形中位线性质定理；能理解三角形中位线性质定理的推导重点、难点：重点：结合图形能用几何语言描述三角形中位线性质定理；用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题。难点：三角形中位线性质定理的应用。三、自主学习阅读教材P55、56页的内容，解答下列问题：叫做三角形的中位线。2、一个三角形有条中位线，我能在图1的三角形中画出三角形的中位线。3、在图2中，我量线段EF=，AB=，我可以猜测出线段EF与AB的关系式是。我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是：。知识点：三角形的中位线性质定理四、合作探究：

2、阅读教材P82~P83例4上方的内容，解答下列问题：如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，求证：EF=AB，EF//AB。证明：将绕点F旋转，设点E的像为点G，易知点C的像是点，点F的像是点，且E、F、G在同一条直线上。又因为旋转不改变图形的，所心有BG==，GF=，=则CE//。（）即AE//又AE=所以四边形是平行四边形。（）所以EG=，EG//。（平行四边形的）又因为EF=FG所以EF==，EF//。三角形中位线性质定理：三角形的中位线平行于，并且等于。五、展示交流填一填：如图5，点E、F、H分别是三边上的中点，则有：（1）的中位线有（2）HF//，HF===（3

3、）HE//，HE===（4）EF//，EF===2、在图5中，有几个平行四边形？它们分别是3、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？六、达标提升1、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求的周长。如图8，已知三边AB=18，BC=10，AC=16，则有：（1）EF=，HF=，HE=；（2）的周长是（3）图形中有对全等的三角形，它们分别是；（4）图形中有个平行四边形，它们分别是；（5）的面积关系是。