八年级数学下册 2.5.2《矩形的判定》教案 （新版）湘教版.doc

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1、课题：2.5.2矩形判定教学目标1．能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力；通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想。2、经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。3、通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼客服困难的意志，建立自信心。重点：矩形的判定及性质的综合应用四边形平行四边形矩形难点：矩形的判定及性质的综合应用教学过程：一、知识复习（出示ppt课件）1、矩形的定义、矩形与四边形的关系矩形定义：有

2、一个角是直角的平行四边形是矩形。两组对边分别平行DCBA四边形ODCBA平行四边形一个角是直角矩形BODAC2、矩形性质:（1）矩形是四边形,所以它具备四边形的一切性质。（2）矩形是平行四边形的特例，所以它具备平行四边形的一切性质。（3）矩形的四个角都是直角。（4）矩形的对角线相等。或者说:矩形的对角线相等且互相平分.二、探究合作（出示ppt课件）探究讨论矩形的判定方法：②①③④DCBA1、李芳同学用这样四步画出了一个四边形，她说这就是一个矩形．你认为她的判断对吗？说明你的理由．已知什么？我们来证明。已知:如图,

3、在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.求证:四边形ABCD是矩形.分析：按定义，只要证明四边形ABCD是平行四边形。证明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC，AB∥CD.∴四边形ABCD是平行四边形.又∵∠C=90°∴四边形ABCD是矩形.(矩形定义)，由此，我们得到，矩形的判定定理1：三个角是直角的四边形是矩形.议一议：两个角是直角的四边形是矩形吗？2、问题：怎样用带刻度的角尺检验木工做成的门框是否是矩形？说说你的想法.“矩形的对角线相等且互相平分”可

4、以测量对角线的长度是否相等。2cm2cm从“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质受到启发，你能画出对角线长度为4cm的一个矩形吗？这样的矩形有多少个？过点O画两条线段AC，BD，使得OA=OC=2cm，OB=OD=2cm.连接AB，BC，CD，DA.则四边形ABCD是矩形，且它的对角线长度为4cm，如图.这样的矩形有无穷多个.你能说出这样画出的四边形一定是矩形的道理吗？如图，由画法可知，四边形ABCD的两条对角线互相平分，因此它是平行四边形，又已知其对角线相等，上述问题抽象出来就是：对角线相等的平行四边形是矩形吗

5、？证明：在□ABCD中，由于AB=DC，AC=DB，BC=CB，因此△ABC≌△DCB.(SSS)从而∠ABC=∠DCB.又∠ABC+∠DCB=180°，于是∠ABC=90°.所以□ABCD是矩形.由此得到矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.讨论：对角线相等的四边形是矩形吗？对角线相等且互相平分的四边形是矩形.总结矩形的判定方法:1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.有三个角是直角的四边形是矩形.3.对角线相等的平行四边形是矩形.或者:对角线相等且互相平分的四边形是矩形.如何检查一个四边形的画框是

6、否为矩形?三、知识应用（出示ppt课件）例1如图，在□ABCD中，它的两条对角线相交于点O（1）如果□ABCD是矩形，试问：△OBC是什么样的三角形？（2）如果△OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么□ABCD是矩形吗？例2、如图，O是□ABCD对角线的交点，AB=BC，作DE∥AC，CE∥BD，DE，CE交于点E．求证:四边形CEDO是矩形．例3、如图，在△ABC中，点D在AB上，FACEBD且AD=CD=BD，DE、DF分别是∠BDC、∠ADC的平分线。四边形FDEC是矩形吗?为什么?四、巩固练习（出示pp

7、t课件）五、课堂小结（出示ppt课件）矩形的判定方法:1.有一个角是直角的平行四边形是矩形.2.有三个角是直角的四边形是矩形.3.对角线相等的平行四边形是矩形.或者:对角线相等且互相平分的四边形是矩形.六、作业：p63A3、4B7七、课外拓展（出示ppt课件）