八年级数学下册 2.5 一元一次不等式与一次函数（1）导学案（新版）北师大版.doc

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1、一元一次不等式与一次函数【学习目标】1、利用一次函图象求一元一次不等式的解集；2、进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系。【学习重点】了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。【学习难点】根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一次不等式联系起来。【学习过程】一、温故知新：1.解一元一次不等式的步骤是什么？2.若关于两个变量x,y的关系式可以表示为的形式，则称y是x的一次函数。3.一次函数的图象是，要作一次函数的图象，只需找到_______个点即可。二、新知探究请认真阅读课本P50—P

2、51，并完成下列各题。1.观察一次函数的图像（课本p50），根据图象回答下列问题。（1）当x为______时，2x－5=0；（2）当x为______时，2x－5＞0；（3）当x为______时，2x－5＜0；（4）当x为______时，2x－5＞1。【解题分析】在一次函数y=2x-5中，当y=0时，有方程2x-5=0；当y>0时，有不等式2x-5>0；当y<0时，有不等式2x-5<0。由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式之间有密切联系，当函数值等于0时即为方程，当函数值大于或小于某个值时即为不等式

3、。2.从上题的解答中，你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗？一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数的图像是，当时，表示直线在轴的；时，表示直线在轴的。3.想一想：函数，当取哪些值时，；当取哪些值时，y<1。你是如何求解的？还需要画函数图象吗？三、知识运用完成p50“做一做”：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，设x秒后哥哥跑的路程为y1=____________________，弟弟跑的路程为y2=______________列出函数关系式，画

4、出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？四、课堂小结我们利用一次函数的图象可以求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。一次函数的图像是一条直线，当时，表示直线在轴的上方；时，表示直线在轴的下方。五、课后作业1.一次函数y＝-3x＋12与x轴的交点坐标是________，当函数值大于0时，x的取值范围是________，当函数值小于0时，x的取值范围是________．2.完成《导学全程练》p24-25页。