八年级数学下册 2.7 正方形导学案(新版)湘教版.doc

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1、正方形一、学前反馈二、导入目标【学习目标】理解正方形的性质与判定方法;能画出正方形的对称轴,能标记出正方形的对称中心重点、难点:重点:正方形的性质和判定方法的推导。难点:利用正方形的性质和判定解决一些简单的实际问题。三、自主学习阅读教材P72、73、74的内容,解决下列问题:1、我能说出现实生活中是正方形的例子:的矩形叫做正方形。或者说,的平行四边形叫做正方形。平行四边形、菱形、矩形、正方形四者之间的关系:菱形()()正方形平行四边形矩形()()四、合作探究:正方形的性质:1、边、角:正方形的四条边都,四个角都是;2、对角线:正方形的对角线,且;每条对角线平分;3、对称性:正方形是图形,它的对

2、称中心是;正方形是图形,它的对称轴有条,分别是。我能结合图1说出正方形的性质:1、边:AB===2、角:=====。。。。。。。=3、对角线:AC=,OA===4、对称性:对称中心是点,我能在图1中画出正方形的对称轴。5、图1中有个等腰直角三角形,它们分别是其中这些三角形是全等三角形:。五、展示交流已知一个正方形的边长是4,试求它的对角线长。已知一个正方形对角长为4,试求它的边长和面积。六、达标提升1.正方形的四条边都,四个角都是,对角线。2.如果一个四边形是菱形,又是矩形,那么这个四边形一定是。5.下列命题,正确的有()①对角线相等的菱形是正方形②四条边都相等的四边形是正方形③四个角相等的四

3、边形是正方形④对角线互相垂直的矩形是正方形⑤对角线垂直且相等的四边形是正方形A①②B②③C①④D③⑤6.已知正方形的一边长为1cm,则它的周长为____,面积为______,对角线长为_____;7.已知正方形的对角线长为2cm,则它的边长为_____;8.正方形具有而菱形不一定具有的性质是()(A)四条边相等(B)对角线互相垂直且平分(C)对角线平分一组对角(D)对角线相等9.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()(A)四个角相等(B)对角线互相垂直且平分(C)对角线相等(D)对角互补10.(2009.郴州)1.如图,E是正方形ABCD对角线AC上的一点,求证:BE=DE11.正方形ABCD

4、的对角线长为10㎝,M是AB边上一点,且ME⊥AC于E,MF⊥BD于F,则ME+MF=__________㎝。12.有边长为的正方形,若在每个角上剪去一个边长为的小正方形,则所得图形的周长为___________。13.对角线__________的四边形是正方形。14.正方形既是有_________相等的矩形,又是有一个角是________的菱形。15.正方形和菱形相比较,除具有__________的共同性质外,它们共同具有的性质还包括:四条边都__________,对角线_________。

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