八年级数学下册 20.1 平行四边形的判定教案3 华东师大版.doc

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1、平行四边形的判定教学目标：在探索平行四边形的判别条件中,理解并掌握用边来判定平行四边形的方法.教学重点：理解和掌握平行四边形的判定定理。教学难点：几何推理方法的应用。教学过程（一）新授复习：平行四边形的性质：边：平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等角：平行四边形的对角相等平行四边形的邻角互补对角线：平行四边形的对角线互相平分我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？1.根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形因为AB//CD,AD//BC;所以四边形ABCD是平行四

2、边形.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面两种方法.方法一：如图,准备四根两两相等的木条，依图顺次连接,则得到的四边形ABCD就是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：如图在四边形ABCD中,AD=BC,AB=DC.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，现在只有平行四边形的定义这一种方法，即须证AB//CD,AD//BC，因此需要连接对角线构成内错角.证明：连接AC∵AD=BC，AB=DC，AC=AC∴△ABC≌△CDA∴∠1=∠2,∠3=∠4∴AB//

3、CD,AD//BC∴四边形ABCD是平行四边形方法二：如图，将两根同样长的木条AB,CD平行放置,再用木条AD,BC加固,得到的四边形ABCD就是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.已知：如图在四边形ABCD中,AD//CD,AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.分析：要证明四边形ABCD是平行四边形，可以用平行四边形的定义，也可以用前面得到的平行四边形的判定方法.证明：连接AC∵AB//CD∴∠1=∠2又∵AB=CD，AC=AC∴△ABC≌△CDA∴BC=AD∴四边形ABCD是平行四边形

4、做一做如图,AC∥ED,点B在AC上且AB=ED=BC.找出图中的平行四边形.例题解析例1已知:E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF.求证:四边形BFDE是平行四边形证明：作对角线BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF∴EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形.平行四边形的判定方法1.根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.两条对边分别相等的四边形是平行四边形.3.一组对边平行且相等的四边形是平行

5、四边形.（二）练习第97页练习（三）小结（四）作业课本第90页练习