八年级数学下册 20.1.1 平均数(第3课时)导学案(新版)新人教版.doc

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1、平均数学习目标：1、使学生会用样本平均数估计总体平均数。2、了解用样本估计总体的思想方法．重点：用样本平均数估计总体平均数的方法难点：对用样本估计总体的思想方法的理解课堂教与学互动设计[创设情境，引入新课]某汽车厂为了了解2000辆汽车的安全，可靠性能，你认为下列方法是否可行1、从中抽出15辆做碰撞试验；2、用抽取的15辆汽车的安全可靠性可以作为一个样本3、用抽取的样本的安全可靠性来估计整批2000辆汽车的安全可靠性能。你认为这样做是否可行？为什么？[合作交流，探究新知]做一做：一组数据分组后的范围分别是；；；；分别计算出各小组的组中值。议一议

2、：为了了解某地区某次数学通考6万名考生的平均成绩，你会采用什么样的做法？归纳：我们知道，当所要考察的对象很多，或者考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用_____________总体的方法来获得对总体的认识，例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数。[例题解析，当堂练习]使用寿命x(单位：时)灯泡数（单位：个）1019253412例:某灯泡厂为测理一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡

3、的平均使用寿命。解：根据表，可以得出各小组的组中值，于是答：样本平均数为________，这批灯泡的平均使用寿命大约是__________小时一般来说，用样本估计总体时，样本容量越大，样本对总体的估计也就越精确，相应地，搜集、整理、计算数据的工作量也就越大．反之，如果样本容量较小，估计较粗略，但同时工作量也较小．因此，在实际工作中，样本容量的确定既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出的代价的大小．点评：总体平均数描述了一个总体的平均水平，我们常用样本平均数去近似地比较相应的总体平均数的大小练一练：为了估计某矿区铁矿石的含铁量，抽取

4、了15块矿石，测得它们的含铁量如下：（单位:%）262421282723232526222130262030则样本的平均数是多少？估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为多少？解：所以估计这个矿区铁矿石的平均含铁量约为________[课堂小结]用样本平均数估计总体平均数的方法__________________________________________测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567[轻松过关]1，某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示

5、：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？（2）根据实际需要，公司将创新，综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？2．我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：班级黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的

6、想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？与同伴进行交流。解：（1）一班的卫生成绩为：二班的卫生成绩为：三班的卫生成绩为：因此，______班的成绩最高。（2）分组讨论交流小结：以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。3．小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？问：如何求今年的总支出比去年总支出的百分比呢？以下是小明和小亮的两种解法？谁做得对？小

7、明：（9%+30%+6%）=15%9%×3600+30%×1200+6%×72003600+1200+7200小亮：=9.3%由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同，不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而总支出的增长率为_________的求法是对的。4．一组数据7，a，8，b，10，c，6的平均数为4。（1）求a、b、c的平均数；（2）求2a＋1，2b＋1，2c

8、＋1的平均数。