八年级数学下册 20.1.2 中位数和众数教案1 (新版)新人教版 .doc

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1、中位数和众数课标解读与教材分析【课标要求】经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证,领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。教学内容分析:1、认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。教学目标知识与技能1、认识中位数和众数,并会求出一组数据中的众数和中位数。2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表,可以反映一定的数据信息,帮助人们在实际问题中分析并做出决策。3、会利

2、用中位数、众数分析数据信息做出决策。过程与方法经历探索中位数、众数的概念的过程,学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证,领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。情感态度价值观培养学生良好的数字信息处理的意识,建立学好数学的自信心,体会发展的内涵与价值。教学重点与难点重点认识中位数、众数这两种数据代表难点利用中位数、众数分析数据信息做出决策。媒体教具课时1课时教学过程修改栏教学内容师生互动第一步:课前引入:前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色,今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数,看看它们在分析数据过程中又

3、起到怎样的作用。请同学们看下面问题: NO1、 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码(单位:厘米)2222.52323.52424.525销售量(单位:双)12511731在这个问题里,鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多.师引导学生观察表格,并思考表格反映的是多少个数据的全体.NO2、在一次数学竞赛中,5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是:   5557616298  教师引导学生观察在这5个数据中,前4个数据的大小比较接近,最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势,可以不受个别数据

4、较大变动的影响第二步;讲授新课:一、总结概念:师引导学生观察表格,并思考表格反映的是多少个数据的全体教师引导学生观察在这5个数据中,前4个数据的大小比较接近,最后1个数据与它们的差异较大.这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势,可以不受个别数据较大变动的影响众数的定义:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.中位数定义:将一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。二、求中位数与众数和步骤:求中位数的步骤:⑴将数据由小到大(或由大到小)排列,⑵数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数则取中间

5、的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法:找出频数最多的那个数据,若几个数据频数都是最多且相同,此时众数就是这多个数据。三、中位数和众数意义和作用:中位数仅与数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,中位数可能出现在所给的数据中,当一组数据中的个别数据变动较大时,可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时,人们往往关心的一个量,众数不受极端值的影响,这是它的一个优势,中位数的计算很少不受极端值的影响。第三步:应用举例:例110名工人某天生产同一零售,生产的件数是:  15 17 14 10 15 19 17 16 1

6、4 12  求这一天10名工人生产的零件的中位数.  教师引导学生观察分析后,让学生自解.  解:将10个数据按从小到大的顺序排列,得到:根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为(10+10+x+8),中位数要先从小到大排列后才可求出,又不知道x的大小,就要分情况讨论,然后列方程求解。  10 12 14 14 15 15 16 17 17 19  左右最中间的两个数据都是15,它们的平均数是15,即这组数据的中位数是15(件).  答:这一天10人生产的零件的中位数是15件.例2在一次中学生田径运动会上,参加男子成绩(单位:米)1.501.601.651.701.751.801

7、.851.90人数23234111跳高的17名运动员的成绩如下表所示:分别求这些运动员成绩的众数,中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第 2位)例3:某班四个小组的人数如下:10,10,x,8,已知这组数据的中位数与平均数相等,求这组数据的中位数。  分析:根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为(10+10+x+8),中位数要先从小到大排列后才可求出,又不知道x的大小,就要分情况讨论,然后列方程求解。  解:平均数:= (1)当x≤8时,原数据按从小到大排列为:x,8

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