八年级数学下册 20.2 数据的波动程度学案（新版）新人教版.doc

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1、数据的波动程度【学习目标】1．理解方差的意义，会计算简单数据的方差．【学习重点】体会方差是表示一组数据离散程度（或波动大小）的统计量．【学习难点】对方差概念的理解．【学前准备】认真阅读课本P124—P127，完成练习1．某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：0：004：008：0012：0016：0020：00乌鲁木齐21℃19℃18℃25℃30℃26℃广州28℃27℃27℃32℃34℃30℃（1）那么这一天中乌鲁木齐的温差是℃，广州的温差是℃；从这一天两地的温差看，这一天中乌鲁木齐的气温变化幅度，广州的气温变化幅度．（2）上面的

2、温差是温度与温度的差值；一般地，一组数据中的叫做极差．2．在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828252826282729乙队28272628272628272726(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少?(2)观察下面两幅图,你能得出什么结论呢?总结:为了刻画一组数据的波动的大小,统计中常采用下面的方法:设有个数据,…，,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用它们的平均数,即用来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差,记作.教师二次备课备课教师：【课堂探究】例1计算下列两组数据的方差：（1）

3、5，5，6，6，6，7，7．（2）3，3，4，6，8，9，9．（1）5，5，6，6，6，7，8．例2在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是：甲团163164164165165166166167乙团163165165166166167168168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？例3已知A组数据如下：0，1，－2，－1，0，－1，3.（2012厦门中考第21题）（1）求A组数据的平均数；（2）从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：①它的平均数

4、与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是，请说明理由.【注：A组数据的方差的计算式是SA2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋(x3－)2＋(x4－)2＋(x5－)2＋(x6－)2＋(x7－)2]】【课堂小结】1．求方差的操作步骤：（1）先平均；（2）再求差；（3）求平方，再平均．设有个数据，，…，，它们的平均数为，则这组数据的方差：．2．方差是衡量一组数据的主要统计量；方差越大，说明这组数据的波动越，方差越小，说明这组数据的波动越．课后作业2004－－数据的波动程度（课时4）1．为判断一个运动员的成绩是否稳定，

5、教练员对该运动员10次的训练成绩进行分析，则最能反映该运动员的成绩是否稳定的是运动员这10次成绩的（　）A．众数　B．方差　C．平均数　D．中位数2．教练员统计甲、乙两个射击运动员的成绩，他们的平均成绩相同，甲运动员的成绩的方差为1，乙运动员的成绩的方差为1.2，则（）A．甲的成绩稳定B．乙的成绩稳定C．甲、乙的成绩一样稳定D．无法判断谁的成绩更稳定3．一组学生的身高是（单位：厘米）160，165，159，170，172，170，175，160，170，168，则这组学生身高数据的极差是厘米．4．一组样本数据的方差是，，则这组数据的样本容量

6、是，平均数是．5．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果：＝＝13，＝13.6，＝15.8，则小麦长势比较整齐的试验田是．6.某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取成绩稳定的一名参加比赛．下表是这两名运动员10次测验成绩（单位：）．甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？7.甲、乙两台机床同时生产一种零件,在10天中,两台机床每天的次品数分别是:甲

7、0102203124乙2311021101（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）从计算结果看,在10天中,哪台机床出次品的平均数较小?哪台机床出次品的波动较小?8．甲、乙两台包装机同时包装糖果．从中各抽出10袋，测得它们的实际质量如下表（单位：）甲501506508508497508506508507499乙505507505498505506505505506506（1）分别计算两组数据的平均数和方差；（2）哪台包装机包装的10袋糖果的质量比较稳定？9．在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余

8、下分数的平均分，6个B组裁判员对某一运动员的打分数据（动作完成分）为：9.4，8.9，8.8，8.9，8.6，8.7．（1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是