八年级数学下册 20.1常量和变量导学案(新版)冀教版.doc

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1、函数学什么本章主要内容是常量和变量、函数、函数关系的表示、函数的初步应用.在本章的学习中，利用函数模型解决变化过程中的相关问题，体现了函数思想和数形结合思想.本章的重点是变量与函数关系的表示方法，难点是求自变量取值范围及函数的应用.本章的知识是近年来各地中考考查的重要内容，求自变量的取值范围和函数值的题目,多以选择题、填空题的形式出现；另外，中考要求能通过阅读获得信息，尤其关于实际问题的图像选择题、解答题已成为中考的热点.怎么学1.加强与旧知识的联系，注重联系实际.2.变量与函数是现实生活中反映数量关系的重要模型，要在丰富的现实情景中，感知它们的存在和意义，体会变量之间的相互依存关系和变

2、化规律，产生进一步学习探究的兴趣.3.注意对必要的数学语言和符号语言的理解，逐步学习和掌握规范的数学用语，增强符号感.4.函数与图像结合是数形结合的典范，是进一步研究函数的基础，学习时要加强合作、交流、探索，能够准确画出图像.并从图像上获取信息，解决问题.5.在求函数自变量取值范围时，一是自变量的取值范围符合实际意义；二是自变量的取值范围要使函数表达式自身有意义.20.1常量和变量【学习目标】1.探索具体问题中的数量关系和变化规律．2.从具体的事例了解常量、变量的意义．3.结合实例，理解函数的概念以及自变量的意义．【重点】从具体的事例了解常量、变量的意义.【难点】理解函数的概念以及自变量

3、的意义．【自学指导】一.知识链接1.匀速运动中路程、时间与速度之间的关系.2.圆的周长与半径的关系.二.自主学习1.请同学们阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：（1）在这个问题中，涉及了几个量？（2）在这个几量中哪几个量变化？（3）变化的量之间存在怎样的关系？　　　　　　　　　　　　2.请同学们阅读课本20.1一起探究2的内容，回答下列问题:（1）题中有哪些量？哪些量是变化的？哪些量是不变的？（2）在这几个变化的量中，它们是怎样变化的？3.请同学们再阅读课本20.1一起探究1的内容，回答下列问题：（1）观察表格t发生变化时，s是否发生变化？你自己取一些值试一下，看看是不是也发

4、生了变化？（2）在一个变化过程中，_________________________叫做变量，而____________________叫做常量.（3）结合上面几题归纳变量的特点是___________________________________________.常量的特点是__________________________________________________________.（4）你能举出具体的实例说出其中的常量和变量吗？【课堂练习】1.指出下列各表述关系中的常量和变量.（1）匀速运动公式s=vt（v表示速度，t表示时间，s表示路程).（2）某一试验测得某一弹簧的长度

5、y与悬挂物体的质量x有如下关系：y=-12+0.5x.2.请指出下列问题中，哪些是变量？哪些是常量？（1）以45km/h的速度匀速行驶的汽车，th所行驶的路程有skm；（2）边长为xcm的正方体，它的表面积为S．3.函数中，其中变量是_______、_______，常量是________．4.长方形的周长为240，两邻边为x、y，则它们的关系是()．A．y=120-xB．y=120-xC．y=240-xD．y=240-x5.若球体的体积为V，半径为R,则.其中变量_______，常量是_______.6.一根蜡烛原长a厘米，点燃后燃烧时间为t（分），所剩余蜡烛的长为y（厘米），其中的变量

6、是（　　）A.a、yB.tC.t、yD.a7.写出下列各问题中所满足的关系式，并指出各个关系式中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）用总长为60m的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积S()与一边长x(m)之间的关系式.（2）购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔的数量x(支)的关系.（3）运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步的速度(m/s)的关系.【拓展延伸】8.校园里栽下一棵小树高1.8米，以后每年长0.3米，则n年后的树高L与年数n之间的函数关系式__________．其中变量是_______、_______，常量是________．9.在

7、男子1500米赛跑中，运动员所用的时间为t秒，平均速度v=，则这个关系式中变量是_______、_______，常量是________．10.目前全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水，据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升，小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水.请写出y与x之间的关系式?其中变量是_______、_______，常量是____