八年级数学下册 21.2 一次函数的图像和性质导学案(新版)冀教版.doc

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1、一次函数的图像和性质【学习目标】通过实际操作与合作探究，掌握一次函数图像的画法，并初步感受其形象.【重点】掌握一次函数图像的画法.【难点】掌握一次函数图像的画法.【自学指导】一.知识链接还记得描点法画函数图象的一般步骤吗？①______________②___________________③____________________二.自主学习1.阅读课本P90-91完成下列填空：预习成果检测：正比例函数图像的画法与性质（一）用描点法画出下列函数的图像（1）y=2x（2）y=-2x解：（1）列表得：解：（2）列表得：x…-3-2-10123…

2、y=2x……（1）描点、连线：（2）描点、连线：比较上面两个图像，填写你发现的规律：(1)两个图像都是经过原点的__________.(2)函数的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________.(3)函数y=-2x的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________.在同一个直角坐标系中画出函数，，的图像-2-1012y=2xy=2x+3y=2x-3作图如下：观察这三个图像，这三个函数图像形状都是_________，并且倾斜度_______；函数的图像经过原点，函数与

3、y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；同样的，函数与y轴交于点________，即它可以看作由直线向_____平移_____个单位长度得到；经过_________象限；y随x的增大而_______.【课堂练习】1.已知正比例函数的图像过第二、四象限，下列结论中正确的是（）A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减少D.不论x如何变化，y不变2.直线与x轴交点坐标为__________；与y轴交点坐标_________；图像经过_______

4、___象限，y随x的增大而____________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________.【拓展延伸】3.正比例函数是一条，它一定经过.4.因为过点有且只有一条直线，我们在画正比例函数图象时，只需确定两点，通常是（，）和（，）.5.用最简单的方法画出函数y=－3x的图像.当x=_____时，y=_____；当x=_____时，y=_____,取点（）和（）.6.一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标是（）；与y轴的交点坐标是（）.7.一次函数图像是一条直线，我们在画一次函数图像时，只需确定两点，通常是（，）和（，）8.

5、用简单方法画出函数y=－3x+2的图像当x=_____时，y=_____,当x=_____时，y=_____,取点（_______）和（_________）；【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：21.2一次函数的图像和性质(2)【学习目标】1.总结归纳出一次函数的性质——k＞0或k＜0的图像变化的情况.2.在特殊与一般的比较中理解正比例（一次）函数的概念、图像、及性质.【重点】确定一次函数图像的位置.【难点】掌握一次函数的性质.【自学指导】1.在同一个直角坐标系中，把直线经过_____象限，向_______平移

6、_____个单位就得到的图像；若向_______平移_____个单位就得到的图像.2.直线y=－x经过_______象限.3.直线经过_______象限.阅读课本P92-94完成下列填空：函数y=－2x+4x轴的交点坐标是（）；与y轴的交点坐标是（）在x轴的（）；函数y=2x-4x轴的交点坐标是（）；与y轴的交点坐标是（）在x轴的（）；函数y=－2x-4x轴的交点坐标是（）；与y轴的交点坐标是（）在x轴的（）；函数y=2x+4x轴的交点坐标是（）；与y轴的交点坐标是（）在x轴的（）.比较上面两个图像，填写你发现的规律：函数y=－2x+4的图像

7、经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；函数y=－2x-4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；函数y=2x+4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________；函数y=2x-4的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的增大而________.总结：函数y=kx+b图像与k、b的关系，当k＞0,b＞0时，图像经过第（）象限；当k＞0,b=0时，图像经过第（）象限；当k＞0,b＜0时，图

8、像经过第（）象限；当k＜0,b＞0时，图像经过第（）象限；当k＜0,b=0时，图像经过第（）象限；当k＜0,b＜0时，图像经过第（）象限.【课堂练习】1.一次函数的