八年级数学下册 21.1 一次函数导学案(新版)冀教版.doc

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1、一次函数学什么本章的主要内容是通过探索实际问题,抽象出一次函数的概念,进而探索一次函数及其图像的性质,并利用其解决有关问题,本章通过对一次函数的剖析,使同学们了解函数的有关性质和研究方法,并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识.本章是前面所学函数的具体体现,同时也是以后学习二次函数及反比例函数的基础,具有承上启下的作用.本章的学习目标:1.理解一次函数及其特例正比例函数.2.尝试利用一次函数性质对变量变化规律进行初步预测.3.知道待定系数法求一次函数表达式的步骤,会用待定系数法求一次函数的表达式.4.会用解二元一次方程

2、组的方法求y=kx+b中的待定系数k与b.5.初步学会利用函数性质进行判断及决策的方法,增进应用函数思想的意识.6.会根据图像求二元一次方程组的近似解.怎么学在本章学习过程中要注意以下几点:1.在求一次函数表达式与自变量的取值范围时,注意k≠0和实际问题的条件限制.2.从实际问题中得到的函数表达式一定要注意自变量的取值范围.3.注意一次函数与正比例函数的关系,正比例函数是一次函数的特例,即正比例函数是一次函数,一次函数包括正比例函数.4.待定系数法是一种重要的数学方法,初学时不习惯先设后求,要熟悉它的基本思想,注意在以后的

3、学习中加以应用.21.1一次函数(1)【学习目标】1.理解正比例函数的概念.2.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系.3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题.【重点】正比例函数的概念.【难点】正比例函数.【自学指导】一.知识链接1.齿轮每分钟120转,如果表示转数,表示转动时间,那么用表示的关系是,其中为变量,为常量.2.一个长方体盒子高3cm,底面是正方形,这个长方体的体积为y(),底面边长为x(cm),写出表示y与x的函数关系的式子.二.自主学习阅读课本P84-85完成下列填空:(1)观察这些函数关系式,这些函

4、数都是常数与自变量的形式.(2)一般地,形如()函数,叫做正比例函数,其中叫做.思考:为什么强调k是常数,k≠0?3.自学检测:(1)判断下列下列函数哪些是正比例函数?①②③④⑤⑥(2)若是正比例函数,则m=___________.(3)若是正比例函数,则m=__________.【课堂练习】1.汽车以40千米/时的速度行驶,行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数解析式为___________________.y是x的_______函数.2.函数的图像经过点P(-1,3)则k的值为()A.3B.—3C.D.3.圆

5、的面积y(cm)与它的半径x(cm)之间的函数关系式是________________.y是x的_______函数.4.圆的周长l随半径r的大小变化而变化,用r表示l;当r=2时,求l.5.铁的密度为7.8g/,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:)的大小变化而变化,用V表示m.6.已知y=(m-1)x是正比例函数则m的取值范围.7.汽车加油时,加油枪的流量为10L/min.①如果加油前,油箱里还有5L油,写出在加油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系.②如果加油时,油箱是空的,写出在加

6、油过程中,油箱中的油量y(L)与加油时间x(min)之间的函数关系.【拓展延伸】8.若函数是正比例函数,则m________.9.若y与x-1成正比例,x=8时,y=6;写出x与y之间的函数关系式,并分别求出x=4和x=-3时y的值.10.若y=y+y,y与x成正比例,y与x-2成正比例,当x=1时,y=0,当x=-3时,y=4.求当x=3时的函数值.【总结反思】1.本节课我学会了:还有些疑惑:2.做错的题目有:原因:21.1一次函数(2)【学习目标】1.掌握一次函数解析式的特点及意义.毛2.知道一次函数与正比例函数关系.

7、【重点】一次函数解析式特点.【难点】一次函数与正比例函数的关系.【自学指导】1.阅读课本P86-88完成下列填空:下列函数中,是一次函数的有_____________,是正比例函数的有______________.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2.自学检测:(1)在一次函数中,k=_______,b=________.(2)若函数是一次函数,则m__________.(3)若函数是正比例函数,则b=_______,是一次函数则b_______.(4)下列说法正确的是()A.是一次函数B.一次函数是正比例函数C.

8、正比例函数是一次函数D.不是正比例函数就一定不是一次函数【课堂练习】1.在一次函数中,当时,______;当_____时,.2.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________,它是__________函数.3.今年植树

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