八年级数学下册 22.4 矩形性质导学案(新版)冀教版.doc

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1、矩形性质学习目标:1.知道矩形的概念.2.探索并记住矩形的性质.3.探索并记住直角三角形斜边上的中线的性质.环节预设:前测3min解读目标:2min读学:12min研学:10min展学:18min前测:在白板桌上书写平行四边形性质和判定解读目标:把平行四边形ABCD的边AD向左侧平推,在平推过程中图形的形状在发生变化,当相邻两个边互相垂直时这个图形就变成了一个特殊的平行四边形,它叫什么呢?有什么性质呢?读学积累:图2图11.如图1,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD长度大小为,∠BCD比直角,把平行四边形ABCD的边AD向左侧平推,在平推过程中,BD逐渐,AC逐渐

2、,∠BCD逐渐,当∠BCD等于直角时如图2,∠ABC,∠CDA,∠DAB的大小怎样?并简要说明理由.对角线AC与BD的数量关系为,结合图2进行证明.2.即有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是说矩形首先是形,所以矩形具有形的所有性质,口述一下.作为特殊的平行四边形,矩形还具有自己特有的性质,由1题的探索知:性质1矩形的四个角,性质2矩形的对角线.结合图2写出这两条性质的几何语言.图3O性质1∵∴性质2∵∴3.如图3,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,写出图中所有的等线段为.而在Rt△ABD中,AO是斜边BD上的,AO与BD有怎样的数量关系.由此得到直角三角形

3、的一个性质:直角三角形斜边上的等于.研学探究:图41.如图4,Rt△ABC和Rt△BCD有公共斜边BC,且点E是BC的中点,则线段AE,DE有何数量关系?,说明理由.图52.如图5,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠AOB=60°,AB=4cm,求矩形对角线的长.展学提升:展学任务一组读学积累1;三组读学积累2;二组研学探究1;四组读学积累3;六组研学探究2;五组质疑补充

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