八年级数学下册 22.1 平行四边形的性质导学案(新版)冀教版.doc

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1、四边形学什么《四边形》是初中阶段空间与图形中的一个重点内容，主要研究平行四边形、矩形、菱形、正方形等特殊的四边形．它在初中几何中占有非常重要的地位，用途十分广泛，因此,学好四边形的知识具有很重要的意义.通过本章学习，希望大家能实现以下目标：1.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念、性质和判定；2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系；3.掌握三角形的中位线定理；4.掌握多边形内角和、外角和定理5.了解平行四边形及特殊平行四边形的对称性.怎么学在本章学习过程中要注意以下几点：1.用好数学思想方法学习平行四边形，用得最多的要数转化的数学思想方法了.通过平行四边形的定义，我们很自

2、然的联想到平行线的知识，这就意味着平行四边形这一新知识，其中的部分内容可以转化为平行线这一旧知识.比如，利用平行线的性质定理“两直线平行，同旁内角互补”，便可以推导出平行四边形的一个重要的性质定理“平行四边形的对角相等”.如果把我们此前所学的几何知识归结为两大块知识的话，就是直线型与三角形.要想进一步深入研究平行四边形，就得借助三角形的知识.如何实现这一步新旧知识的转化呢?我们可以采用添加对角线的方法，如果添加一条，则把平行四边形分成两个全等三角形，于是能够证明平行四边形的第二条性质定理“平行四边形的对边相等”;如果添加两条对角线，则把平行四边形分成四个最基本的小三角形，对等的两个分别

3、全等，于是能够证明平行四边形的第三条性质定理“平行四边形的对角线互相平分”.因此，对角线成为解决平行四边形问题中的一种重要的辅助线.这种转化的数学思想方法不但能推导新定理，而且能解决其他问题.所以在学习本章的过程中要注意四边形与三角形的相互转化、特殊四边形之间的区别和联系以及四边形中常见的辅助线.2.找准知识的认识角度在本章对平行四边形的学习中，与以前所学相同之处，在于学过定义后，接着研究它的性质和判定.但是由于平行四边形的特殊性，在研究它的性质定理和判定方法时，主要从三个不同角度加以分析：边、角与对角线.对于边，从位置和大小两方面探讨邻边或对边的关系特征;对于角，以邻角和对角两方面为

4、主，探讨其大小关系或具体度数;对于对角线，则探讨两条对角线之间的位置和大小关系，以及它们与边、角之间的关系.除了边、角与对角线三个主要研究角度外，还涉及面积计算、对称特征等项内容.这些不但适用于一般平行四边形，也适用于特殊的平行四边形比如矩形、菱形和正方形等，还适用于其他的一些四边形比如梯形等的研究.22.1平行四边形的性质（1）【学习目标】1.理解掌握平行四边形定义和两条性质。2.会应用性质解决问题。【重点】理解并掌握平行四边形定义、性质.【难点】用规范简明的语言归纳平行四边形的性质以及性质的简单应用.【导学指导】一.知识链接利用生活中的图片，引导学生回顾平行四边形的有关知识.二.自

5、主学习1.平行四边形的概念及各要素（1）平行四边形：是两组对边分别平行的四边形.（强调关键词）（2）写法和读法（3）平行四边形的各要素，边、角、对角线.（4）对角线：连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段.平行四边形有两条对角线.2.平行四边形的性质（1）动手操作，探索平行四边形的中心对称性（2）引导学生对平行四边形边角关系性质进行猜想并验证猜想.【课堂练习】1．已知平行四边形的两邻边之比为2：3，周长为20cm，则这个平行四边形的两条邻边长分别为___________．2．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．3．平行四边形具有，而一般四边形不具有的性质

6、是（  ）　　A．外角和等于360° B．对角线互相平分　　C．内角和等于360° D．有两条对角线4．平行四边形得周长为50cm，两邻边之差为5cm,则长边是________，短边是__________.5．平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20°,则∠A=_______∠B=________6．平行四边形ABCD中，∠A+∠C=200°.则：∠A=_______，∠B=_________.【拓展延伸】1.如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9,BD=12,AD=10,则该平行四边形的面积是多少?2.小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形．你能在图中

7、找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由．3.如图2，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．4.已知，如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线， DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，则BE＝FC，为什么？【总结反思】1.本节课我学会了：还有些疑惑：2.做错的题目有：原因：22.1平行四边形的性质（2）【学习目标】理解掌握平行四边形对角线性质。会应用性质解决问题。【重点】理解并掌握平行四边形对