八年级数学下册 3.3 方差和标准差导学案(新版)浙教版.doc

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1、方差和标准差学习目标1.了解方差、标准差的概念.2.会求一组数据的方差、标准差,并会用他们表示数据的离散程度.能用样本的方差来估计总体的方差.3.通过实际情景,提出问题,并寻求解决问题的方法,培养同学们应用数学的意识和能力.重点难点重点:方差的概念和计算..难点:方差如何表示数据的离散程度,学生不容易理解,是本节教学的难点.【课前自学 课堂交流】一:课前预习:(一)、仔细阅读课本P62—64课内练习前的内容,完成其中统计图和想一想.1、请用一句话说明方差是:计算公式:.2、请用最简单的语言说明计算方差的步骤:3、标准差用    表示

2、,标准差与方差的关系是:             4、求数据3,6,9,12,15的方差和标准差.(请按照2的计算步骤)5、已知一个样本的方差是S2=[(x1—4)2+(x2—4)2+…+(x5—4)2],则这个样本的平均数是,样本的容量是.6、方差和标准差的作用:都是反映一组数据       的特征量,他们的值越小,说明这组数据       ,反之,值越大,说明这组数据          .7、甲、乙两名战士在射击训练中,打靶的次数相同,且打中环数的平均数相等,如果甲的射击成绩比较稳定,那么方差的大小关系是S2甲S2乙.二:课中交

3、流8、求数据99,97,96,98,95的方差.将这组数据的每个数都减去97,得到的新数据是                ,请求这组新数据的方差:比较这两组数据的方差,你有什么发现?                   用你发现的结论来解决以下的问题:已知数据X1,X2,X3,…Xn的平均数为a,方差为b,标准差为c。则(1)X1+3,X2+3,X3+3…,Xn+3的平均数 ,方差,标准差.(2)4x1,4x2,4x3,…4xn的平均数,方差 ,标准差.(3)2x1+3,2x2+3,2x3+3,…2xn+3的平均数,方差,标准差.

4、根据这个发现,用简便方法求101,102,103,104,105的方差.9、801班要从小陈和小王两人中选出一人去参加学科竞赛,他们在平时的6次测试中成绩如下(单位:分)小陈:525355515453小王:676253404353如果你是班主任,在收集了上述数据后,你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额?(思路:分别从平均数,中位数,众数,方差等特征量进行判断)课后作业作业本反思说说你在这节课中的收获与体会:

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