八年级数学下册 4.1.1《线段的比》学案 北师大版.doc

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1、八年级数学4.1.1线段的比【学习目标】1、结合现实情境了解线段的比和成比例线段。2、理解并掌握比例的性质及其简单应用。【重点】会求两条线段的比。【难点】会求两条线段的比，注意线段长度的单位要统一。【学习过程】一、引入新课AB大家见到过形状相同的图形吗？请举出例子来说明.CD二、新课学习1、两条线段的比的概念探究一：如图，⑴线段AB=4cm，CD=1cm，则线段AB与CD的长度比是。⑵若把大树和小颖的高分别看成是如图所示的线段AB，CD，已知小颖身高是1.6cm，大数的实际高度是。※实际长度之比图上长度之比，比例尺

2、=。※定义：如果选用同一个量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD=，或写成=。其中，线段AB叫做这个线段比的：CD叫做这个线段比的。如果把表示成比值k，那么=，或AB=。※2、求两条线段的比时要注意的问题：（1）两条线段的比就是它们的长度之比。（2）两条线段的比，与所采用的长度单位无关，只须一致即可。（3）两条线段的比值总是正数。3、练习：（1）线段AB=10cm，CD=15cm，则AB：CD=。（2）小明的身高1.65m，臂长60cm，则身高与臂长的比值是。（3）甲、乙两地距离

3、为3.5km，画在地图上为7cm，则这张地图的比例尺为。4、【例题】在某市城区地图（比例尺1:9000）h，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。⑴新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？⑵新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解：（1）根据题意，得因此，新安大街的实际长度是光华大街的实际长度是⑵新安大街与光华大街的图上长度之比是16：10=则新安大街与光华大街的实际长度之比是：由上题的结果可以发现：三、课堂练习1．课本103页随堂练习12、课本103页习题4.1第

4、1题四、课堂检测1、若线段AB=3cm，CD=6cm，则AB∶CD________，CD∶AB=_________。2、若线段MN=0.2，PQ=0.75，则PQ∶MN=________.3、若线段a，b的比值等于1，则a与b的之间关系为__________。4、已知AB=5cm，延长AB到点C，使BC=10cm，则AB∶BC=______，AC∶BC=_____，AB：AC=_____。5、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为________.五、作业课

5、本课本103页习题4.1第2、4题【拓展训练】1、为了参加北京市申办2008年奥运会的活动，如果有两边长分别为1，a（其中a＞1）的一块矩形绸布，要将它剪裁出三面矩形彩旗（面料没有剩余），使每条彩旗的长和宽之比与原绸布的长和宽之比相同，画出两种不同裁剪方法的示意图，并写出相应的a的值.2、下列各组线段长度成比例的是（）A.2cm，3cm，4cm，1cmB.1.5cm，2.5cm，4.5cm，6.5cmC.1.1cm，2.2cm，3.3cm，4.4cmD.1cm，2cm，2cm，4cm3、将两个长为acm、宽为bcm

6、的矩形加工成一个长为ccm、宽为dcm的矩形，有人就a、b、c、在的关系写出了如下四个等式，但是有一个写错了，它是（）A、B、C、D、