八年级数学下册 4.2 提公因式法教学案2 （新版）北师大版.doc

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1、提公因式法学习内容学习随记教学目标1．经历探索多项式因式分解方法的过程，并在具体问题中，能确定多项式各项的公因式。2．会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母指数仅限于正整数的情况）。3.进一步了解分解因式的意义，加强学生的直觉思维并渗透化归的思想方法。教学重难点教学重点:用提公因式法把多项式分解因式教学难点:探索多项式因式分解方法的过程教学过程分析第一环节回顾与思考：复习提公因式法及注意事项活动内容：把下列各式因式分解：把下列各式分解因式：(1)(2)+9b(3)(4)第二环节探索新知（例题讲解）活动内容：因式分解：（1）a（x–3）+2b（x–3）

2、（2）活动目的：引导学生通过类比将提取单项式公因式的方法与步骤推广应用于提取的多项式公因式．由于题中很显明地表明，多项式中的两项都存在着（x–3），通过观察，学生较容易找到第一题公因式是（x–3），而第二题公因式是y(x+1),并能顺利地进行因式分解．第三环节练一练1、x(a+b)+y(a+b)2、3a(x-y)-(x-y)3、6(p+q)2-12(q+p)4、a(m-2)+b(2-m)做一做活动内容：在下列各式等号右边的括号前插入“+”或“–”号，使等式成立：（1）2–a=（a–2）（2）y–x=（x–y）（3）b+a=（a+b）（4）（b–a）2=（

3、a–b）2（5）–m–n=（m+n）（6）–s2+t2=（s2–t2）此时由学生归纳所得规律：（1）首先注意分清前后两个多项式的底数部分是相等关系还是互为相反数的关系；（2）当前后两个多项式的底数相等时，则只要在第二个式子前添上“+”；（3）当前后两个多项式的底数部分是互为相反数时，如果指数是奇数，则在第二个式子前添上“–”；如果指数是偶数，则在第二个式子前添上“+”．学习内容学习随记第四环节例题讲解活动内容：将下列各式因式分解：（1）a（x–y）+b（y–x）（2）3（m–n）3–6（n–m）2第五环节反馈练习活动内容：2、把下列各式因式分解：（1）x（

4、a+b）+y（a+b）（2）3a（x–y）–（x–y）（3）6（p+q）2–12（q+p）（4）a（m–2）+b（2–m）（5）2（y–x）2+3（x–y）（6）mn（m–n）–m（n–m）2第六环节问题解决：活动内容：某大学有三块草坪，第一块草坪面积为，第二块草坪面积为，第三块草坪面积为，求这三块草坪的总面积。活动目的：通过学生的讨论，当提取的公因式由两项过渡到三项时，应该采用何种对策，从而进一步提高学生的观察能力与思维能力．第七环节小结思考第八环节达标检测新课堂作业练习：课本第98页习题4．3第1，2题．