八年级数学下册 4.3 公式法导学案(新版)北师大版.doc

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1、4.3公式法第1课时(二)学习目标:掌握用平方差公式分解因式(三)重点、难点:重点:掌握运用平方差公式分解因式。难点:将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。(四)教学过程【导入环节】(约2分钟)1、(x+5)(x-5)=___________________2、(3x+y)(3x-y)=_________________3、(a+b)(a-b)=_________________【目标出示】(约1分钟)1、如何运用平方差公式分解因式。2、如何将某些单项式化为平方形式,再用平方差公式分解因式。【自学

2、环节】1.自学指导(约5分钟)1、观察a2-81,,它们有什么共同特征?尝试写出两个因式的乘积。2、把(a+b)(a-b)=a2-b2反过来a2-b2=(a+b)(a-b)还是乘法运算吗?3、把下列各式分解因式(1)a2-81(2)36-x2(3)9a2-b2.探究活动探究一:1.请看乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2(1)左边是整式乘法,右边是一个多项式,把这个等式反过来就是a2-b2=(a+b)(a-b)(2)左边是一个多项式,右边是整式的乘积.请判断第二个式子从左边到右边是否是因式分解?探究结论:

3、探究二:阅读课本99页例1上面部分,回答以下问题1、公式中字母a,b在这里表示什么?从而体会公式中字母a,b不仅可以表示数也可以表示代数式。2、如何运用平方差公式进行因式分解?探究三:阅读课本99页例2上面部分,回答以下问题1、公式中字母a,b在这里表示什么?从而体会公式中字母a,b可以表示一个多项式。2、如何运用平方差公式进行因式分解?3、引导学生体会因式分解的步骤活动二:探究四:把下列各式分解因式(1)8x3-2x(2)(3)(4)2.自主学习(约15分钟)①根据自学指导,让学生看书自学运用平方差公式法分

4、解因式的方法并动手解答(7分钟)。学生可能出现的疑惑:怎样运用平方差公式分解因式?可能提出的问题:运用平方差公式分解因式要注意什么??解决办法:给学生一定的思考时间,多多讨论,听取不同意见。根据学生的情况教师在巡视中给予适当的提示和引导。②展示环节(8分钟)。(一)2学生板演例1运用平方差公式分解因式:教师引导学生注意平方差公式的运用。(二)探讨例2时,引导学生注意当多项式的各项含有公因式时,通常先提公因式,在运用公式分解。【导学环节】(约7分钟)1、运用平方差公式进行因式分解时,要搞清公式中字母a,b表示什

5、么?2、运用平方差公式进行因式分解的步骤是什么?2、运用平方差公式进行因式分解要注意的问题是什么?课堂练习:将下列多项式进行分解因式:(1)(2)【检测环节】(14分钟左右)课堂作业本(五)教学反思(一)章节题目:第四章因式分解4.3公式法第2课时(二)学习目标:1.使学生会用完全平方公式分解因式.2.通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式,进一步培养学生的能力.(三)重点、难点:重点:让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法.难点:让学生学会观察多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式.(

6、四)教学过程【导入环节】(约2分钟)乘法公式:(a+b)2=____________________(a-b)2=________________反过来就得到:a2+2ab+b2=____________________a2-2ab+b2=____________________【目标出示】(约2分钟)1、如何运用完全平方公式分解因式。2、如何通过综合运用提公因式法、完全平方公式分解因式3、如何通过多项式的特点,恰当地安排步骤,恰当地选用不同方法分解因式.【自学环节】1.自学指导(约5分钟)1、观察a2-4a

7、+4;x2+4x+4y2;a2-ab+b2它们有什么共同特征?尝试写出因式的乘积形式。2、把(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反过来就得到:a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2还是乘法运算吗?3、把下列各式分解因式(1)(2)3a2+6a+3=(3)=活动一:1、由因式分解和整式乘法的关系,请猜想出完全平方公式探究结论2、形如a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子称为完全平方式.完全平方式,要考虑三个条件,①项数是;②其中有两项同号且能写成两个

8、数或式的;③另一项是这两数或式乘积的倍.3、下列各式是不是完全平方式?(1)a2-4a+4;(2)x2+4x+4y2;(3)a2-ab+b2;(4)x2-6x-9;活动二:阅读课本101页例3上面部分,回答以下问题1、公式中字母a,b在这里表示什么?从而体会公式中字母a,b可以表示一个多项式。2、如何运用完全平方公式进行因式分解?3、引导学生体会因式分解的步骤2.自主学习(约15分钟)①根据自学指导

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