八年级数学下册 4.3 公式法学案（新版）北师大版.doc

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1、4.3公式法学习目标：（1）掌握能用完全平方公式来分解因式的多项式的特点;（2）熟练利用完全平方公式法进行因式分解.一知识链接：有一块长为51.2m的正方形绿地，为了便于游人通行，决定修两条互相垂直的小路，如图小路宽1.2m，问剩余绿地的面积是多少？51.22−2×51.2×1.2+1.22你能直接说出结果吗？二、目标落实目标一：探究完全平方公式的特点导读：1、计算下列各式:(1)(a+4)2=_______________(2)(a-4)2=____________(2x+1)2=_________

2、_⑷(2x-1)2=____________下面请你根据上面的等式填空:⑴a2+8a+16=_________⑵a2-8a+16=__________⑶4x2+4x+1=__________⑷4x2-4x+1=_____归纳：＝(a＋b)2；＝(a－b)2小结：完全平方公式的特点：①项数必须是______项式；②其中有__项能写成平方式，且这两项符号____；③另一项是这两项乘积的___倍，其符号可以为___,也可以是____.口诀：__________________________________

3、_..由此得出完全平方式定义：我们把形如a2±2ab+b2＝___________的式子叫做完全平方式。练习：下列多项式中哪些是完全平方式：哪些不是？若是写成(a＋b)2的形式，并指出相应的a，b。(1)a2+9b2          (2)x2-6x+9   (3)(x+y)2+4(x+y)+4   (4)9a2+6a+1(5)x2-x+1         (6)m2+3mn+9n2小结：公式中的a、b即可代表单个字母，数字、单项式还可表示多项式。记录：2、目标二：会用完全平方公式分解因式导读：a2

4、＋6a＋9＝a2＋2××＋()2＝()2a2－6a＋9＝a2－2××＋()2＝()2把下列完全平方式分解因式：(1)x2+14x2+49；  （2）9m2－6mn＋n2(3)-a2b2－2ab--1（4）3ax2+6axy+3ay2（5）16a4－8a2＋1（6）（x2+y2）2-4x2y2记录：三、拓展提升:1、已知x-y=1,xy=2，求x3y-2x2y2+xy3的值;2、若x2+（m-2）x+4是完全平方式，则实数m的值是________.3.已知x2+4x+y2-2y+5=0,求 x-y 的值

5、 四、课堂小结1、知识归纳：2、感悟生成：五、当堂测试考考你，是不是最棒！（共40分）1、判断正误（每小题5分，共15分）（1）x2+y2=(x+y)2()（2）x2–y2=(x–y)2()（3）x2–2xyy2=(x–y)2()2、选择题（每小题5分，共5分）下列的多项式中，哪一项是完全平方式（）A、x3–10x+25B、9a2b2–3ab+1C、m2+3mn+9n2D、x2–4x+43、把下列各式因式分解（每小题10分，共20分）（1）4a2+4ab+b2（2）4x2–8xy+4y2