八年级数学下册1.1.1直角三角形的性质与判定一课时作业新版湘教版.doc

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1、《直角三角形的性质与判定（一）》一、选择题1、在直角三角形中，有一个锐角为52°，那么另一个锐角度数 （）A.52°；B.42°；C.38°；D.48°；2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A-∠B=30°，那么∠A=（）A.90°；B.80°；C.70°；D.60°；3、 在△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的高，那么与∠B互余的角的个数有（）ABCDA.1个；B.2个；C.3个；D.4个；4、如图， 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点则图中等腰三角形的个数有（）A.4个；B.3个；C.2个；D.1个；二、填空题1、如图（1）：在△A

2、BC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，若∠A=40°，则∠BCD=_____.2、 在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，CD=5，CE⊥AB，CE=4，则△ABC的面积是。3、如图（2），在△ABC中，∠B=50°，高AD、CE交于H，则∠AHC=____4、如图（3），AB∥CD，∠A和∠C的平分线相交于H点，△AHC是三角形。（1）（2）（3）三、解答题：1、已知如图，Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，∠CAE︰∠EAD=8︰5，求∠CEA的度数。2、已知：∠ABC=∠ADC=90°，E是AC中点。求证：（1）ED=EB （2

3、）∠EBD=∠EDB（3）图中有哪些等腰三角形？OBEDCMAABCDE3、已知：在△ABC中，BD、CE分别是边AC、AB上的高，M是BC的中点。如果连接DE，取DE的中点O，那么MO与DE有什么样的关系存在?ABCDE第一题第二题第三题参考答案：一、1、C；2、D；3、B；4、C；二、1、50°；2、20；3、130°；4、直角；三、1、解：∵DE垂直平分AB∴EA=EB∴∠EAB=∠EBA设∠CAE=8x，则∠EAD=∠EBA=5x∵∠CAB+∠CBA=90°∴∠CAE+∠EAD+∠CBA=90°即：8x+5x+5x=90°，x=5°∴∠CAE=40°在R

4、t△AEC中，∵∠CAE=40°∴∠CEA=50°2、（1）在Rt△ADC中，DE=AC，又在Rt△ABC中，BE=AC，∴DE=BE（2）由（1）知，∵DE=BE，∴∠EBD=∠EDB（3）等腰三角形有：△AED；△CED；△ABE；△CEB；△EDB五个；3、提示：DM、EM分别是有公共斜边Rt△BDC、Rt△CEB的斜边BC上的中线。△DME是等腰三角形，O是ED的中点，由三线合一可得：MO⊥ED.