八年级数学下册1.1 等腰三角形（第2课时）导学案（新版）北师大版.doc

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1、1.1等腰三角形（第2课时）【学习目标】课标要求：1、掌握证明的基本步骤和书写格式。2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理。目标达成：1、等腰三角形的关性质定理和判定定理。2、能够用综合法证明等腰三角形的相关性质定理和判定定理。学习流程：【课前展示】1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝80°，则∠B＝度．2．已知等腰三角形两条边的长分别是3和6，则它的周长等于．第4题图3．在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，延长BC到D，使CD＝AC，则∠CDA＝度.4．如图，已知AB＝AC，FD

2、⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，则∠EDF＝．5．等腰直角三角形中，若斜边为16，则直角边的长为．6．一个正三角形的边长为a，它的高是【创境激趣】让学生回忆上节课的教学内容，引导学生思考从等腰三角形中能找到哪些相等的线段。【自学导航】议一议1、（1）（2）议一议2、等腰三角形的判定【合作探究】1、想一想：叙述并阐释反证法的含义，让学生了解。【展示提升】典例分析知识迁移1、例1.证明:等腰三角形两底角的平分线相等.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE是△ABC的角平分线．求证：BD=CE．证明：∵AB=AC，∴∠A

3、BC=∠ACB(等边对等角)．∵∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1=∠2．在△BDC和△CEB中，∵∠ACB=∠ABC，BC=CB，∠1=∠2．∴△BDC≌△CEB(ASA)．∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)．【强化训练】1．在等腰三角形ABC中，(1)如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB，那么BD=CE吗?如果∠ABD=∠ABC，∠ACE=∠ACB呢?由此，你能得到一个什么结论?(2)如果AD=AC，AE=AB，那么BD=CE吗?如果AD=AC，AE=AB呢?由此你得到什么结论?、如图，若∠A＝15°，AB=BC=CD=DE

4、=EF，则∠DEF等于多少？2、等腰ΔABC中，BC边上的高AD=,试求∠BAC的度数．3、在ΔABC中，DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过D作直线EF//BC，交AB、AC于E、F，若AB=8，AC=7，则ΔAEF的周长等于多少？【归纳总结】1、等腰三角形的判定2、文字命题的证明步骤【板书设计】【教学反思】