八年级数学下册1.4.1角平分线的性质一课时作业新版湘教版.doc

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1、《角平分线的性质（一）》一、选择题1、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB＝6㎝，则△DEB的周长为（　　）A、4㎝　　B、6㎝　　C、10㎝　　D、不能确定DCAEB第1题第2题第3题第4题2．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　）A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90°　　D、∠NQT＝∠MQT3．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于()A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm4．如图

2、，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（）A．①B．②C．①和②D．①②③二、填空题1、如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=DC，求证：BE=CF。（提示：证明线段相等的常见方法有：①②③而本题只能用：第2题2、如图，在△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC交BC于D，BC=10cm，CD=6cm，则点D到AC的距离是：。第3题3、如图，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，点D是三角形内角平分线的交点，则点D到AB的距离是：。

3、三、解答题1、已知：如图点C在∠A的内部，B、D分别是∠A两边上的点，且AB=AD，CB=CD，CE⊥AB边于点E，CF⊥AD于点F，求证：CE=CF。2、如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，连接EF，EF与AD交于G，AD与EF垂直吗？证明你的结论。3.如图，△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，AD=6，BC=16，DE⊥BC，求△BDC面积。ABCDE参考答案：一、1、B；2、D；3、B；4、D；二、1、三角形全等，角平分线性质，等腰三角形性质；三角形全等；2、4cm；3、1cm.三、1、∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC

4、，∴∠BAC=∠DAC即，AC是∠BAD的平分线，又∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE=CF。2、AD与EF垂直，∵AD是△ABC的角平分线，可证得：△AED≌△AFD，∴AE=AF，DE=DF，即，AD是EF的垂直平分线。∴AD⊥EF3、解：∵∠A=90°（已知）∴DA⊥AB（垂直的定义）又∵BD是∠ABC的平分线∵DE⊥BADE⊥BC（已知）∴DE=AD=6（角平分线上的任意点到角的两边的距离相等）S△DBC=BC×DE=×16×6=48