八年级数学下册1.2.3勾股定理三课时作业新版湘教版.doc

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1、《勾股定理（三）》一、选择题1、a、b、c是△AB的三边，①a=5，b=12，c=13②a=8，b=15，c=17③a∶b∶c=3∶4∶5④a=15，b=20，c=25上述四个三角形中直角三角形有（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC=（）A、6B、C、D、43、将一个直角三角形两直角边同时扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的（）A、4倍B、2倍C、不变D、无法确定4、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A、2，3，4B、，，C、6，8，10D、，，5、若△A

2、BC的两边长为3和5，则能使△ABC是直角三角形的第三边的平方是()A、16B、34C、4D、16或346、满足下列条件△ABC，不是直角三角形的是（）A、b2=a2－c2B、a∶b∶c=3∶4∶5C、∠C=∠A－∠BD、∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5二、填空题1、三角形的两边为3和5，要使它成为直角三角形，则第三边长为。2、设三角形三边长分别为a=7，b=25，c=24，该三角形是三角形．3、已知一个三角形的三边长分别是12cm，16cm，20cm，则这个三角形的面积为。4、在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为　　　米。三、解答题1、古埃及人没

3、有先进的测量工具，据说当时他们采用“三四五放线法”--归方。“归方”---做直角。他们用13个等距的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.他们能得到直角三角形吗？ACBD8610172、如果一个三角形的三边长分别为a2=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2(m＞n)则这三角形是直角三角形3、如图在∆ABC中，已知AB=10，BD=6，AD=8AC=17。求DC的长。4、一块木板如图，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B=

4、90°，求木板的面积？参考答案：一、1、C；2、B3；、B；4、A；5、D；6、D；ABC二、1、4或；2、直角；3、96cm2；4、7米；三、1、解：如图，设每两个结的距离为x（x>0），则AC=3x，BC=4x，AB=5xAC2+BC2=(3x)2+(4x)2=25x2AB2=(5x)2(25x2AC2+BC2=AB2∴△ABC是直角三角形　2、证明：∵a2+b2=(m2-n2)2+(2mn)2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2)2∴a2+b2=c2　,∠C＝900；3、解：在△ABD中，已知AB=10，BD=6，AD=8，根62+82=102，即AD2

5、+BD2=AB2.所以∠ADB=90°，∠ADC=180°-∠ADB=90°.即∆ADC是直角三角形。在Rt△ADC中，根据勾股定理，可得DC2=AC2-AD2，所以：DC=4、解：连接AC，∵∠B=90°，AB＝4，BC＝3，∴AC=5，又在△ADC中，AC2+DC2=52+122=169，而AD2=132=169，∴AC2+DC2=AD2，即△ADC是直角三角形，=答：木板的面积是24.