八年级数学下册17.1.2反比例函数的图象和性质教案 人教新课标版.doc

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1、课题§17.1.2反比例函数的图象和性质(二)时间教学目的知识技能1．理解(k≠0)中k的几何意义，并能灵活应用.2．进一步理解反比例函数的性质，并能灵活应用反比例函数的定义及性质解决实际问题，强化数形结合思想的运用.过程方法在探究k的几何意义的过程中，培养学生探究、归纳、概括的能力.情感态度价值观在自主探究及应用反比例函数性质的过程中，让学生体验数学活动中的探索性、创造性.教学重点理解(k≠0)中k的几何意义，灵活应用反比例函数的性质解决问题.教学难点灵活应用反比例函数的定义及性质解决实际问题，强化数形结合思想的运用.教学手段讲练结合教学过程一、复习提问1、反比例函数的

2、图象及性质？增减性只由谁决定？（k，与x>0，x<0无关）2、练习⑴如果函数是反比例函数，且y随x的增大而减小，那么k=2.⑵已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第二、四象限.⑶在函数(k>0)的图象上有三点A1(-3.7，y1)，A2(-1，y2)，A3(2.2，y3)，则y1、y2、y3的大小关系为（用“<”连接）二、新课1、(k≠0)中k的代数意义：k=xy即k等于双曲线上任意一点的横、纵坐标之积，用它可以迅速地求出反比例函数解析式中的k，从而得到反比例函数的解析式.(x,y)(m,n)2、(k≠0)中k的几何意义⑴过双曲线(k≠0)

3、上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积为.⑵过双曲线(k≠0)上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为.例1、⑴如图，在函数的图象上有三个点A、B、C，过这三个点分别向x轴、y轴作垂线，过每一点所作的两条垂线段与x轴、y轴围成的矩形的面积分别为、、，则、、大小关系为⑵如图，Rt△AOB的顶点A在双曲线上，且S△AOB=3，求m的值为m=-6.⑶如图，正比例函数y=kx（k＞0）和反比例函数的图象相交于A、C两点，过A作x轴垂线交x轴于B，连接BC，若△ABC面积为S，则S=1.⑴图⑵图⑶图例2、⑴若函数y=k1x（k1≠0）和函数（k2≠0）在

4、同一坐标系内的图象没有公共点，则k1·k2<0(填“>”或“<”)⑵若函数y=k1x（k1≠0）和函数（k2≠0）在同一坐标系内的图象有公共点，则k1·k2>0(填“>”或“<”)注：利用图象考虑，数形结合.例3、已知函数y=k(x-1)和(k≠0)，它们在同一坐标系内的图象大致是（B）例4、正比例函数y=-2x的图象与反比例函数的图象有一个交点纵坐标为-4.⑴求反比例函数的解析式，并判断点A(1，-8)、B()和C(-2，5)是否在这个函数的图象上？⑵求另一个交点坐标；⑶当2-3时，求

5、反比例函数x的取值范围.解：⑴设两函数图象的交点为(x，-4)∵y=-2x过(x，-4)∴-4=-2x∴x=2∴交点为(2，-4)∵过(2，-4)∴k=2×(-4)=-8∴反比例函数的解析式为点A、B在这个函数的图象上，点C不在这个函数的图象上(看横、纵坐标之积是否为-8)x=4⑵由解得∴另一个交点坐标为（-2，4）⑶∵∴当y=2时，x=-4；当y=4时，x=-2∴由图象可得：当20⑸∵∴当y=-3时，∴由图象可得：当y>-3时，x<0或x>注意：数形结合.三、课堂小结1、k的代数

6、、几何意义.2、注意数形结合思想的运用.四、作业1、书P47/7、8，P6192、目测：课后反馈