八年级数学下册18.2.1《矩形》矩形的判定学案(新版)新人教版.doc

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1、特殊的平行四边形—矩形(判定)学生姓名:学习目标:1、学习矩形的判定定理,解决简单的证明题和计算题,进一步培养分析能力。2、培养综合应用知识分析解决问题的能力。重难点:掌握矩形的判定定理学习过程:一、复习旧知二、探究新知1、探究归纳矩形的判定定理,并用模式表示:ACBD(1)你能确定有三个角是直角的四边形是矩形吗?(自己探究)。判定定理1(从四边形矩形):有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言:在四边形ABCD中,∵∴(2)我们知道矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。由此这个定义可以作为一个判定吗?ACBD判定定理2(从平行四边

2、形矩形):有一个角是直角(900)的平行四边形是矩形。几何语言:在平行四边形ABCD中,∵或或或∴(3)矩形的对角线,对角线相等的平行四边形是矩形吗?(证明你的回答)证明:DOCBA判定定理3(从平行四边形矩形):对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言:在平行四边形ABCD中,∵∴DOCBA【归纳总结】矩形的判定方法:1、有一个角是的平行四边形是矩形;2、四个角都是的四边形是矩形;3、对角线的四边形是矩形。或者说,对角线的平行四边形是矩形三、课堂练习思考:下列命题是否正确,正确的加以证明,不正确的通过举反例或画图加以说明(1)有一个角是直角

3、的四边形是矩形(2)对角线互相平分且又相等的四边形是矩形(3)四个角都相等的四边形是矩形四、课堂小结(1)证明四边形是矩形的方法:一般先证明它是平行四边形,然后再证明一个直角或者对角线相等(2)证明平行四边形是矩形的方法:一般可在角上找条件,也可在对角线上找条件。判定方法:从角的条件看、(种)从对角线的条件看。五、课后作业1、在数学活动课上,老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形,下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案,其中正确的是().A、测量对角线是否相互平分B、测量两组对边是否分别相等C、测量一组对角是否都为直角D、测量其中三个角

4、是否都为直角2、如图,已知ABCD的对角线AC、BD相交于O,△ABO是等边三角形,AB=4cm,求这个平行四边形的面积六、课后反思

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