八年级数学下册18平行四边形18.2.1矩形练习(新人教版).doc

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1、18.2.1矩形学习目标：1.在探索矩形判定条件中,理解并掌握用对角线来矩形的方法;2.会综合运用矩形的判定方法和性质来解决问题;跟踪练习:下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（）（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）（4）对角线相等的四边形是矩形；（）(5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(

2、)AD小试牛刀：BCEFGH已知：如图，在□ABCD中，各个内角的平分线相交于点E、F、G、H（1）猜想EG与FH间的关系是：（2）试证明你的猜想。拓展提升：△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC,，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．(1)求证：EO=FOA(2)当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形?并证明你的结论．DBNCFOEM课堂检测：1、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm3、如图,直线EF∥MN,P

3、Q交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是∠EAC、∠MCA、∠ACN、∠CAF的角平分线，则四边形ABCD是（）A菱形B平行四边形C矩形D不能确定学习检测1.下列各句判定矩形的说法是否正确？1）对角线相等的四边形是矩形.2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形.3）有一个角是直角的四边形是矩形.4）有三个角都相等的四边形是矩形.5）有三个角是直角的四边形是矩形.6）四个角都相等的四边形是矩形.7）对角线相等,且有一个角是直角的四边形是矩形.8）一组对角互补的平行四边形是矩形.9）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形.10）一组邻边垂直,一组对边平行且相等的四边形是矩形.2.

4、能够判断一个四边形是矩形的条件是（）A对角线相等B对角线垂直C对角线互相平分且相等D对角线垂直且相等3.矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm4．把矩形ABCD绕顶点A旋转90°后得到矩形AEFG(如图20—2—12),连接AF、AC、CF，则∠AFC＝.5．现有一张长为40cm,宽为20cm的长方形纸片,要从中剪出长为18cm,宽为12cm的长方形纸片,则最多能剪拼_________张.6．如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点,若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为__________.7．如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于

5、点O,M,N分别为OA，OD的中点,求证:.